PERPUTARAN (ROTASI)
Tujuan Pembelajaran[br]1. Menyelesaikan masalah rotasi fungsi dengan pusat rotasi [math]O\left(0,0\right)[/math] dan sudut putar [math]90^\circ[/math], [math]180^\circ[/math], atau [math]270^\circ[/math], baik searah maupun berlawan arah jarum jam.
Rotasi 90° atau -270° dengan Pusat (0,0)
Rotasi [math]90^\circ[/math], artinya diputar [math]90^\circ[/math] berlawanan arah jarum jam. Rotasi [math]90^\circ[/math] setara dengan rotasi [math]-270^\circ[/math], yang artinya diputar [math]270^\circ[/math] searah jarum jam. [br][br]Lakukan aktivitas berikut untuk mengetahui hubungan antara hasil bayangan dengan titik asal jika dirotasi sebesar [math]90^\circ[/math] [br][br][b]AKTIVITAS 1[br][/b]Dengan menggunakan grafik GeoGebra di bawah ini carilah hubungan antara titik asal dan bayangan jika dirotasi [math]90^\circ[/math].
Setelah melakukan uji coba dengan menggunakan GeoGebra di atas lengkapi kesimpulan berikut![br][br][b]KESIMPULAN[/b][br]Jika Titik Asal [math]\left(x,y\right)[/math] dirotasikan [math]90^\circ[/math] dengan pusat [math]\left(0,0\right)[/math] maka akan menghasilkan bayangan di titik [math]\left(x',y'\right)=\left(...,...\right)[/math]
Dengan demikian jika fungsi [math]f\left(x\right)=y[/math] dirotasikan [math]90^\circ[/math] dengan pusat (0,0), maka bayangannya dapat dinyatakan dengan persamaan ...
LATIHAN SOAL 1
[list=1][*]Tentukan persamaan bayangan dari fungsi linear [math]f\left(x\right)=2x+8[/math] jika dirotasi [math]90^\circ[/math] dengan pusat (0,0)![/*][*]Sebuah fungsi [math]f\left(x\right)=x^2-2x-8[/math] dirotasi sejauh [math]90^\circ[/math] dengan pusat (0,0). Tentukan fungsi bayangannya![/*][*]Tentukan parsamaan bayangan dari fungsi [math]f\left(x\right)=\frac{\left(2x-1\right)}{x-1}[/math], [math]x\ne1[/math] jika dirotasi [math]90^\circ[/math] dengan pusat (0,0)![/*][/list]
Rotasi -90° atau 270° dengan Pusat (0,0)
Rotasi [math]-90^{\circ}[/math], artinya diputar [math]90^\circ[/math] searah jarum jam. Rotasi [math]-90^{\circ}[/math] setara dengan rotasi [math]270^{\circ}[/math], yang artinya diputar [math]270^\circ[/math] berlawanan arah jarum jam. [br][br]Lakukan aktivitas berikut untuk mengetahui hubungan antara hasil bayangan dengan titik asal jika dirotasi sebesar [math]90^{\circ}[/math] berlawanan arah jam atau [math]270^\circ[/math][br][br][b]AKTIVITAS 2[br][/b]Dengan menggunakan grafik GeoGebra di bawah ini carilah hubungan antara titik asal dan bayangan jika dirotasi [math]270^\circ[/math].
Setelah melakukan uji coba dengan menggunakan GeoGebra di atas lengkapi kesimpulan berikut![br][br][b]KESIMPULAN[/b][br]Jika Titik Asal [math]\left(x,y\right)[/math] dirotasikan [math]270^{\circ}[/math] dengan pusat [math]\left(0,0\right)[/math] maka akan menghasilkan bayangan di titik [math]\left(x',y'\right)=\left(...,...\right)[/math]
Dengan demikian jika fungsi [math]f\left(x\right)=y[/math] dirotasikan [math]270^{\circ}[/math] dengan pusat (0,0), maka bayangannya dapat dinyatakan dengan persamaan ...
LATIHAN SOAL 2
[list=1][*]Tentukan persamaan bayangan dari fungsi linear [math]f\left(x\right)=2x+8[/math] jika dirotasi [math]-90^\circ[/math] dengan pusat (0,0)![/*][*]Sebuah fungsi [math]f\left(x\right)=x^2-6x+8[/math] dirotasi sejauh [math]-90^\circ[/math] dengan pusat (0,0). Tentukan fungsi bayangannya![/*][/list]
Rotasi 180° atau -180° dengan Pusat (0,0)
Rotasi [math]180^{\circ}[/math], artinya diputar [math]180^{\circ}[/math] berlawanan arah jarum jam. Rotasi [math]180^{\circ}[/math] setara dengan rotasi [math]-180^{\circ}[/math], yang artinya diputar [math]180^{\circ}[/math] searah jarum jam. [br][br]Lakukan aktivitas berikut untuk mengetahui hubungan antara hasil bayangan dengan titik asal jika dirotasi sebesar [math]180^{\circ}[/math].[br][br][b]AKTIVITAS 3[br][/b]Dengan menggunakan grafik GeoGebra di bawah ini carilah hubungan antara titik asal dan bayangan jika dirotasi [math]180^{\circ}[/math].
Setelah melakukan uji coba dengan menggunakan GeoGebra di atas lengkapi kesimpulan berikut![br][br][b]KESIMPULAN[/b][br]Jika Titik Asal [math]\left(x,y\right)[/math] dirotasikan [math]180^{\circ}[/math] dengan pusat [math]\left(0,0\right)[/math] maka akan menghasilkan bayangan di titik [math]\left(x',y'\right)=\left(...,...\right)[/math]
Dengan demikian jika fungsi [math]f\left(x\right)=y[/math] dirotasikan [math]180^{\circ}[/math] dengan pusat (0,0), maka bayangannya dapat dinyatakan dengan persamaan ...
LATIHAN SOAL 3
[list=1][*]Tentukan persamaan bayangan dari fungsi linear [math]f\left(x\right)=2x+4[/math] jika dirotasi [math]180^\circ[/math] dengan pusat (0,0)![/*][*]Sebuah fungsi [math]f\left(x\right)=x^2-2x-15[/math] dirotasi sejauh [math]180^\circ[/math] dengan pusat (0,0). Tentukan fungsi bayangnnya![/*][*]Tentukan persamaan bayangan dari fungsi [math]f\left(x\right)=\frac{\left(2x+1\right)}{x+1},x\ne-1[/math] jika dirotasi [math]180^\circ[/math] dengan pusat (0,0)![/*][/list]