Procesos Matemáticos y Tecnologías Simbólicas
Los procesos matemáticos son acciones cognitivas y procedimentales utilizando conocimientos matemáticos. Estos procesos involucran diferentes habilidades matemáticas como resolución de problemas, razonamiento, comunicación, representación y ejercitación de procedimientos. Por otra parte, la integración de tecnologías simbólicas, que son herramientas que manipulan símbolos matemáticos para el aprendizaje. Se destaca GeoGebra, que es un software de matemáticas dinámicas gratuito que combina geometría, álgebra, análisis y cálculo en un solo programa.
Table of Contents
- Comunicación
- Números y operaciones
- Apretones de manos
- Representación
- Descubriendo las razones de cambio de Galileo
- Entrenando en una pista circular
- Ejercitación y elaboración de procedimientos
- Crecimiento de la población mundial
- Filtración de medicamentos
- Razonamiento
- Razones trigonométricas en el plano
- Números poligonales
- Modelación
- Consumo de Gasolina
- Lanzamiento de un proyectil
Números y operaciones
Observa los puntos a, b, c, d, e, f, g y h de la siguiente figura:
Un grupo de estudiantes realizó las siguientes conjeturas:
[br]1. Camila comenta a sus compañeros que el punto más cercano a[br]√h es g. ¿Es verdadera la afirmación de Camila? [b]Justifica[/b] tu respuesta.[br][br]2. Andrés asegura que el punto más cercano a a*d está a la derecha de a y d; Camila[br]dice que a*d está entre a y d, y muy cercano a*c. ¿Con cuál de los dos argumentos[br]anteriores te identificas? [b]¿Por qué?[br][/b][br]3. Andrés está comparando [i]d, f, g, 1/d, 1/f,[/i] y afirma que ha encontrado una[br]relación en los últimos tres números con respecto a la posición de d, f y g. ¿Cuál[br]consideras que fue la relación que encontró Andrés? [b]Explica[/b].[br]
Descubriendo las razones de cambio de Galileo
Usa diferentes representaciones para comparar razones de cambio y determinar las posiciones finales de una carrera automovilística
a) [b]Explica [/b]cómo hallar la velocidad de cualquier pelota[br][br]
b) Expresa la forma general de la función que modela la posición de cualquier pelota lanzada sobre una superficie horizontal con poca fricción. [b]Justifica [/b]tu respuesta
Crecimiento de la población mundial
Según datos suministrados por el DANE, al finalizar 2014 la población[br]colombiana era de 47’661.790. Se estima que el promedio de crecimiento sea del 1 %[br]aproximadamente.[br]
a) ¿Cuántos colombianos existirán finalizando el presente año? ¿En 2026?¿En 2030?
b) Halla la función que representa la interdependencia entre el año y la población[br]colombiana. [b]Explica [/b]tu procedimiento.
Razones trigonométricas en el plano
Mueve P en sentido positivo
a) ¿Qué relación existe entre cos(α) y sen(α − 90°)?[b] Escribe[/b] en la hoja de trabajo[br]una conjetura de la relación encontrada. Explica[b] por qué [/b]es verdadera.
b) ¿Qué relación existe entre sen(α) y cos(α − 90°)?. [b]Escribe[/b] en la hoja de trabajo[br]una conjetura de la relación encontrada. Explica[b] por qué[/b] es verdadera.
Consumo de Gasolina
Consumo de Gasolina
1.1 La siguiente tabla muestra el consumo de gasolina en litros de un vehículo que[br]recorre la ciudad de Bogotá en las horas pico:
Con los datos de la Hoja de Cálculo, realiza el Análisis de Regresión de dos Variables. Y responde las preguntas:
¿Cuál función permite modelar mejor la situación? ¿[b]Por qué[/b]?
a) De acuerdo con la función que permite obtener una mejor estimación. ¿Cuánto combustible se esperaría que consuma el vehículo si se dispone a recorrer 17 km en hora pico? ¿y si fuese 20 km? ¿y si fuese [i]x[/i] km?[b]Justifica[/b] tu respuesta.