Libro equivalencias geométricas planas
Un diseño de actividades para la enseñanza del signo igual como equivalencia, con el uso de figuras geométricas
Table of Contents
- Nivel Situacional
- Nivel Referencial
- Tarea 2A_Nivel Referencial
- Tarea 2B_Nivel Referencial
- Nivel General
- Tarea 3A_Nivel General
- Tarea 3B_Nivel General
- Nivel Formal
- Tarea 4A_Nivel Formal
- Tarea 4B_Nivel Formal
Tarea 2A_Nivel Referencial
Descripción
El nivel referencial abarca modelos de descripciones, conceptos y procedimientos que refieren al problema de la actividad situacional.
Propósitos
- Reconocer e identificar figuras planas que tienen la misma forma o área.[br]- Reconocer la equivalencia entre el área de las figuras, independientemente de su composición superficial.[br]- Inferir condiciones suficientes y necesarias en la determinación de figuras semejantes o congruentes (conservación de la forma, cambio en el tamaño).[br]
Tarea
El Tangram es un rompecabezas formado por piezas geométricas: Dos triángulos grandes y dos pequeños; un triángulo mediano, un cuadrado y un paralelogramo. Con las piezas del Tangram podemos formar muchas figuras geométricas.
Indicaciones
Para la construcción de las siluetas:[br][br]1. Se pueden girar o rotar las piezas sosteniendo el punto de color verde que tiene cada figura.[br][br]2. Se pueden mover y arrastrar las piezas sosteniéndolas con la manito que aparece al señalarlas con el mouse o del punto de color rojo.
1. Utilizando las figuras geométricas del Tangram, acomódalas para formar la silueta o figura que se propone. Enumera las características, que puedas observar de esta figura que vas a realizar.
2. ¿Crees que las figuras que utilizaste para realizar la silueta propuesta, se pueden componer de otras figuras? ¿Menciona cuáles?
3. ¿Qué relación, se puede establecer entre el número de figuras utilizadas y el área de las dos figuras[i] (El cuadrado y el barco)[/i]?
Tarea 3A_Nivel General
Descripción
El nivel general supone modelos para explorar, reflexionar y generalizar lo obtenido en el nivel referencial.
Propósitos
- Reconocer las distintas configuraciones de las figuras, que pueden tener el mismo valor de área.[br]- Reconocer las equivalencias entre áreas.
Tarea
Teniendo en cuenta el valor de la fórmula A, busca la manera de encontrar las figuras que sean equivalentes en el número de puntos.
Indicaciones
1. Arrastra los puntos de color rosa para encontrar las figuras equivalentes en número de [b]PUNTOS INTERIORES[/b].[br][br]2. Los vértices [b]A, B, C, D, E[/b] y [b]F[/b] de la figura (Puntos de color rosa), deben permanecer dentro de la región con borde de color negro.[br][br]3. Utiliza el resultado de la fórmula para encontrar el área de cualquier figura. [b]Nota[/b]: [i]"A" Representa el área en unidades cuadradas.[/i]
1. ¿Haz encontrado dos o más figuras con el mismo valor de área?¿Qué similitudes o características comparten estas figuras encontradas?
2. ¿Existe o no alguna relación entre dos figuras con igual valor de área y su forma? Justifica tu respuesta. [b]Por ejemplo:[/b] [i]Un triángulo de 50 U² y un rectángulo de 50 U². [/i]
3. Establece una relación ya sea algebraica, numérica o visual, entre dos figuras con igual valor en [b]A[/b], y muestra sus semejanzas y diferencias.
Tarea 4A_Nivel Formal
Descripción
El nivel formal conduce a que los estudiantes reflejen el surgimiento de una nueva realidad matemática, por tanto, trabajan con procedimientos y notaciones convencionales desligadas de las situaciones que le otorgaron su significado inicial.
Propósitos
- Inferir en las equivalencias de área, de diferentes configuraciones de figuras geométricas planas.[br]- Establecer relaciones entre el área de las figuras, por medio de diferentes registros de representación.
Tarea
Identificar las distintas configuraciones que pueden tener figuras con igual área.[b] Nota:[/b] [i]Cada cuadrícula tiene un valor de 1 U² .[/i]
1. Halla el área de la figura de color rosa y de la figura de color verde.
2. Observa las dos figuras y responde: ¿Por qué teniendo la misma área, su forma es distinta? ¿De qué depende que la forma sea mayor o menor?
3. Construye una figura distinta en forma, pero equivalente en área a la figura de color rosa y verde. [b]AYUDA:[/b][i] Dibuja cuadrículas para determinar el área.[/i]