在“工具选择”区域点击“圆(圆心与一点)”按钮,在绘图区左键单击出现圆心,移动鼠标,再次左键单击即可画出圆。
在“工具选择”区域点击“线段,画出一条线段(该线段长为圆的半径);”在“工具选择”区域点击“圆(半径与圆心)”按钮,左键单击线段,移动鼠标,再次左键单击即可画出圆。
从“点”、“线”的学习可知,此时在“代数区”会出现圆的方程,观察一下,圆的方程是几元几次方程?这个方程的系数有什么特征?
根据操作1,在代数区输入一些x²和y²的系数都是1的二元二次方程,看看它们是不是圆。[br]例如:x²+y²-5x+6y+3=0.
并不是所有的x²和y²的系数都是1的二元二次方程都是圆,比如x²+y²+4=0,在“绘图区”中没有出现任何图形,说明这个方程没有对应的曲线。
设圆的半径为r,圆心为C(a,b),点A(x,y)是圆上的一个点,那么AC和r有何关系?由此你能写出什么关系式?
根据探究中得到的关系式(我们称之为圆的标准方程),在“代数区”中输入若干个圆的标准方程。写出你输入的方程是什么,对应圆的圆心坐标和半径是多少。