Recordad que la forma general de una ecuación de segundo grado es[br][br][math]ax^2+bx+c=0[/math][br][br]Si uno o los dos coeficientes [i]b[/i] o [i]c[/i] son 0, entonces la ecuación es incompleta. [br][br]Hay tres posibilidades: [br][list][*][math]ax^2=0[/math][br][/*][*][math]ax^2+bx=0[/math][br][/*][*][math]ax^2+c=0[/math][br][/*][/list]Veamos cómo resolverlas:

Si la ecuación tiene la forma [math]ax^2=0[/math], sólo tiene una solución y es [math]x=0[/math].

Si la ecuación tiene la forma [math]ax^2+bx=0[/math], tiene dos soluciones. [br][br]Para calcularlas, sacamos factor común: [br][br][math]x·\left(ax+b\right)=0[/math][br][br]Como tenemos un producto igual a 0, alguno de sus factores tiene que ser 0. [br]Por tanto, las soluciones son [math]x=0[/math] y [math]x=-\frac{b}{a}[/math].

Si la ecuación tiene la forma [math]ax^2+b=0[/math], puede tener 2 soluciones o ninguna solución (real). [br][br]Para calcularlas, pasamos el término [i]b[/i] al otro lado:[br][br][math]ax^2=-b[/math][br][br]Pasamos el coeficiente al otro lado: [br][br][math]x^2=-\frac{b}{a}[/math][br][br]Si la fracción es no negativa (depende de los signos de [i]a[/i] y [i]b[/i]), podemos hacer la raíz cuadrada:[br][br][math]x=\pm\sqrt{-\frac{b}{a}}[/math][br][br]Las dos soluciones son:[br][math]x=\sqrt{-\frac{b}{a}}[/math][br][math]x=-\sqrt{-\frac{b}{a}}[/math][br][br]Si, por el contrario, la fracción [math]-\frac{b}{a}[/math] es negativa, no podemos hacer la raíz cuadrada y la ecuación no tiene soluciones reales.

[br][list][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-1/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-incompletas-explicadas.html]Nivel 1: Introducción a las ecuaciones cuadráticas[/url][/*][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-2/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-discriminante-numero-soluciones.html]Nivel 2: Discriminante y número de soluciones[/url][/*][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-3/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-incompletas-resueltas-explicadas.html]Nivel 3: Resolver ecuaciones incompletas[/url][/*][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-4/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-formula-resueltas.html]Nivel 4: Resolver ecuaciones completas[/url][/*][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-5/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-soluciones-complejas-imaginarias-resueltas.html]Nivel 5: Soluciones complejas[/url][/*][/list][br]Ecuaciones de primer grado:[br][list][*][url=https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-1/ecuaciones-primer-grado-basicas-resueltas-explicadas.html]Nivel 1: Primeras ecuaciones (nivel 1)[/url][/*][*][url=https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-2/numero-soluciones-ecuaciones-primer-grado-explicadas.html]Nivel 2: Número de soluciones (nivel 2)[/url][/*][*][url=https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-3/ecuaciones-parentesis-resueltas-ejemplos-explicadas-dentro-signo.html]Nivel 3: Ecuaciones con paréntesis (nivel 3)[/url][/*][*][url=https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-4/ecuaciones-fracciones-resueltas-problemas-ejemplos.html]Nivel 4: Ecuaciones con fracciones (nivel 4)[/url][/*][*][url=https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-5/ecuaciones-fracciones-parentesis-resueltas-ejemplos.html]Nivel 5: Ecuaciones con fracciones y con paréntesis (nivel 5)[/url][/*][*][url=https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-6/50-problemas-resueltos-explicados-ecuaciones-primer-grado-calcular-numeros-edades-velocidad-fracciones-porcentajes.html]Nivel 6: Problemas de ecuaciones (nivel 6)[/url][/*][/list][br]Sistemas de ecuaciones:[br][list][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/sistemas/nivel-1/sistemas-ecuaciones-metodo-sustitucion-explicado-ejemplos-problemas.html]Nivel 1: Método de sustitución[/url][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/sistemas/nivel-2/sistemas-ecuaciones-metodo-igualacion-explicado-ejemplos-problemas-resueltos.html]Nivel 2: Método de igualación[/url][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/sistemas/nivel-3/sistemas-ecuaciones-metodo-reduccion-explicado-ejemplos.html]Nivel 3: Método de reducción[/url][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/sistemas/nivel-4/sistemas-ecuaciones-problemas-resueltos.html]Nivel 4: Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones[/url][/list][br][br][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/]Ecuaciones Resueltas[/url]