Trigonometrie

rohmari, Feb 23, 2014

Einführung Winkelfunktionen im rechtwinkeligem Dreieck, im Einheitskreis und im allgemeinen Dreieck

Table of Contents

  1. Einführung
    1. Definition am rechtwinkligen Dreieck
    2. Einführung von Sinus, Cosinus, Tangens
    3. Sinus im rechtwinkeligen Dreieck
    4. Kosinus im rechtwinkeligen Dreieck
    5. Sinus als Verhältnis von Gegenkathete und Hypotenuse
  2. Einheitskreis
    1. Sin, Cos, Tan im Einheitskreis
    2. Sinus und Kosinus im Einheitskreis
  3. Anwendungen
    1. Sinusschwingung mit Amplituden- bzw Frequenzänderung
    2. Zusammenhang Einheitskreis - Sinus- und Cosinusfunktion
    3. Spielen mit Sinus
    4. Allgemeine Sinusfunktion
    5. Seilbahn
    6. Trigonometry equation

1.

Einführung

  • 1. Definition am rechtwinkligen Dreieck
  • 2. Einführung von Sinus, Cosinus, Tangens
  • 3. Sinus im rechtwinkeligen Dreieck
  • 4. Kosinus im rechtwinkeligen Dreieck
  • 5. Sinus als Verhältnis von Gegenkathete und Hypotenuse

1.1.

Definition am rechtwinkligen Dreieck

Von der Mittelstufe sind euch sicherlich die Definitionen der Winkelfunktionen noch ein Begriff. Hier könnt ihr euch die Definitionen noch mal in Erinnerung rufen.[br][br]Die Winkelfunktionen werden am rechtwinkligen Dreieck definiert. Dabei kann die Form des Dreiecks verändert werden.[br][br]Der Punkt C lässt sich bewegen.
Aufgabe:[br]1. Bestimme Winkel, bei denen sich "schöne" Werte für die Winkelfunktionen ergeben.[br]2. Finde Zusammenhänge zwischen den Winkelfunktionen heraus.[br][br]Frage:[br]Auf was für einer Kurve bewegt sich der Punkt C?
– Dr. Marie-Luise Herrmann

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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2.

Einheitskreis

  • 1. Sin, Cos, Tan im Einheitskreis
  • 2. Sinus und Kosinus im Einheitskreis

2.1.

Sin, Cos, Tan im Einheitskreis

Hier kannst du für einen beliebigen Winkel sehen wo die einzelnen Winkelfunktionen abzulesen sind, bzw. welchen Wert sie jeweils haben.[br]Drehe dazu den markierten Punkt auf der Kreislinie.
Sin, Cos, Tan im Einheitskreis
– Franz Eichbauer

2.2.

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3.

Anwendungen

  • 1. Sinusschwingung mit Amplituden- bzw Frequenzänderung
  • 2. Zusammenhang Einheitskreis - Sinus- und Cosinusfunktion
  • 3. Spielen mit Sinus
  • 4. Allgemeine Sinusfunktion
  • 5. Seilbahn
  • 6. Trigonometry equation

3.1.

Sinusschwingung mit Amplituden- bzw Frequenzänderung

In diesem Beispiel wird die Amplitude und die Frequenz einer Schwingung geändert.[br]a steht für Amplitude[br]f steht für Frequenz[br]Beobachte, was passiert, wenn du die Werte für a und f änderst.
Sinusschwingung mit Amplituden- bzw Frequenzänderung
– peterfleck

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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Information