Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(3|-4), B(11|3) und C(-1|5).[br][br]Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC in deinem Heft [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon].
[br]Berechne zuerst mithilfe "Spitze minus Fuß" die Koordinaten der Pfeile [math]\overrightarrow{AB}[/math] und [math]\overrightarrow{AC}[/math] .[br][br][math]\overrightarrow{AB}=\binom{11-3}{3-(-4)}=\binom{8}{7}[/math] [br][br][math]\overrightarrow{AC}=\binom{-1-3}{5-(-4)}=\binom{-4}{9}[/math] [br][br]Für das Dreieck ABC gilt dann:[br][br][math]A_{ABC}= \frac{1}{2} \cdot \bigg | \begin{matrix}8\\7\end{matrix} \; \; \begin{matrix}-4\\9\end{matrix} \bigg | \, FE \, =\, \frac{1}{2} \cdot (8\cdot 9 - 7 \cdot (-4) \, FE [/math][br][br][i]Hinweis: Die Koordinaten des Pfeils [math]\overrightarrow{AB}=\binom{8}{7}[/math] werden zuerst in die Determinante geschrieben, weil der Orientierungspfeil bei [math]\overrightarrow{AB}[/math] beginnt.[/i] [br][br][math]A_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot (72 + 28) \, FE \, = \, \frac{1}{2} \cdot 100 \, FE \, = \, 50 \, FE[/math]