중1 도형의 기초

Kyoungmin Ryu(류경민), Sep 20, 2020

기본도형 : 점, 선, 면, 각 위치 관계 평행선의 성질 간단한 도형의 작도 삼각형의 작도 삼각형의 합동

Table of Contents

  1. 점, 선, 면
    1. 직선, 선분, 반직선을 알아볼까요?
  2. 각
    1. 수선, 수직이등분선, 거리, 맞꼭지각에 대해 알아볼까요?
  3. 위치관계
    1. 삼각기둥 위의 위치 관계
  4. 평행선
    1. 평행선의 성질을 알아볼까요?
  5. 간단한 도형의 작도
    1. 유클리디아 게임
    2. 길이가 같은 선분, 크기가 같은 각의 작도를 알아볼까요?
  6. 삼각형의 작도와 합동
    1. V2삼각형의 6요소(변과 대각 사이의 관계)
    2. 삼각형의 작도(Construction of Triangles)
    3. 삼각형의 합동

1.

점, 선, 면

  • 1. 직선, 선분, 반직선을 알아볼까요?

1.1.

직선, 선분, 반직선을 알아볼까요?

[문제1]
(1) 직선 도구[icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon]를 이용해 두 점을 선택하고 직선 AB를 그리세요.[br](2) 반직선 도구 [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon]를 이용해 두 점을 선택하고 반직선 BC를 그리세요.[br](3) 선분 도구 [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon]를 이용해 두 점을 선택하고 선분 AC를 그리세요.
문제1. 직선 AB, 반직선 BC, 선분 AC
[문제2~3]
다음 그림과 같이 세 점 A, B, C가 있을 때 [br]선분 도구 [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon]를 이용해서 세 점 중 두 점을 잇는 서로 다른 [u]선분[/u]을 모두 그리시오.[br]
문제2. 세 점으로 그릴 수 있는 선분의 개수
문제3
세 점 A, B, C 중 두 점을 잇는 서로 다른 [u]선분[/u]은 모두 몇 개인지 쓰시오.[br]
[문제4~5]
다음 그림과 같이 세 점 A, B, C가 있을 때 [br]직선 도구[icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon]를 이용해서 세 점 중 두 점을 잇는 서로 다른 [u]직선[/u]을 모두 그리시오.[br]
문제4. 세 점으로 그릴 수 있는 직선의 개수
문제5
세 점 A, B, C 중 두 점을 잇는 서로 다른 [u]직선[/u]은 모두 몇 개인지 쓰시오.[br]
[문제6~7]
다음 그림과 같이 세 점 A, B, C가 있을 때 [br]반직선 도구 [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon]를 이용해서 세 점 중 두 점을 잇는 서로 다른 [u]반직선[/u]을 모두 그리시오.[br]
문제6. 세 점으로 그릴 수 있는 반직선의 개수
문제7
세 점 A, B, C 중 두 점을 잇는 서로 다른 [u]반직선[/u]은 모두 몇 개인지 쓰시오.[br]
[문제8~9] 생각해보기
점의 개수가 4개, 5개로 점점 늘어난다면[br]그 때 선분, 직선, 반직선의 개수는 어떻게 달라질까요? [br]자유롭게 탐구해 보고 늘어나는 규칙을 추측해 보세요.
문제8. 점의 개수가 늘어날 때 선분, 직선, 반직선의 개수 자율 탐구
문제9
자신의 추측을 써 보세요.
– Kyoungmin Ryu(류경민)

2.

각

  • 1. 수선, 수직이등분선, 거리, 맞꼭지각에 대해 알아볼까요?

2.1.

수선, 수직이등분선, 거리, 맞꼭지각에 대해 알아볼까요?

[문제1]
수직선 도구 [icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon]를 이용하여 점 C를 지나고 직선 AB에 수직인 직선 CD를 그리세요.[br](점 D는 교점 도구 [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon]를 이용하여 두 직선의 교점을 찾아 나타낼 수 있어요.)[br]이 때 두 직선 AB와 직선 CD는 직교한다고 말해요. [br]또한 직선 CD는 직선 AB의 [b]수선[/b]이라고 말해요.
문제1. 점 C를 지나고 직선 AB에 수직인 수선
[문제2]
수직이등분선 도구 [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_linebisector.png[/icon]를 이용하여 두 점 A, B를 순서대로 선택해 선분 AB에 수직이고 중점 M을 지나는 직선 l을 그리세요.[br]이 때 직선l을 선분 AB의 [b]수직이등분선[/b] 이라고 말해요.
문제2 선분 AB의 수직이등분선
[문제3]
[문제1]과 [문제2]를 비교하여 수선과 수직이등분선의 차이점을 설명하세요.
[문제4~5]
이동도구 [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon]를 이용하여 점 D를 움직이세요.[br]이 때, 선분 CD의 길이와 각 CDB의 크기 변화를 관찰하세요.[br]선분 CD의 길이가 가장 짧아지도록 점 D를 옮기세요.[br]이 때 가장 짧은 선분 CD의 길이를 [b]점과 직선 사이의 거리[/b]라고 합니다.
문제4. 점과 직선 사이의 거리
[문제5] 다음 빈 칸에 알맞은 것을 순서대로 쓰시오.
(1) 선분 CD의 길이가 가장 짧아지는 각 CDB=( )[math]^\circ[/math]입니다.[br](2) 점 C와 직선AB 사이의 거리는 ( )입니다.
[문제6]
이동도구 [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon]를 이용하여 점 D를 움직이세요.[br]이 때, 각DOB의 크기와 각 AOC의 크기 변화를 관찰하세요.[br]서로 마주 보는 각 DOB와 각 AOC를 [b]맞꼭지각 [/b]이라고 합니다.[br]각 DOB의 크기가 60도에 가까워지도록 점 D를 옮기세요.
문제6. 맞꼭지각
[문제7]
[size=100]각DOB의 크기가[/size] [math]60^\circ[/math][size=150][size=100]일 때, 각AOC와 각AOD의 크기를 순서대로 쓰시오.[/size][/size]
– Kyoungmin Ryu(류경민)

3.

위치관계

  • 1. 삼각기둥 위의 위치 관계

3.1.

삼각기둥 위의 위치 관계

[문제1]
[img]data:image/png;base64,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[/img] 스타일 바를 이용하여 직선 AB 위에 있는 삼각기둥의 꼭짓점들 색을 다른색으로 바꾸세요.
문제1. 직선 위의 점
[문제2]
[img]data:image/png;base64,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[/img] 스타일 바를 이용하여 직선 AB 위에 있지 않은 삼각기둥의 꼭짓점들 색을 다른색으로 바꾸세요.
문제2. 직선 위에 있지 않은 점
[문제3]
직선도구[icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon]를 이용하여 직선 AB와 한 점에서 만나는 한 직선을 삼각기둥의 꼭짓점을 이용하여 나타내세요.
문제3. 직선과 한 점에서 만나는 직선
[문제4]
직선도구[icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon]를 이용하여 직선 AB와 평행한 한 직선을 삼각기둥의 꼭짓점을 이용하여 나타내세요.
문제4. 직선과 평행한 직선
[문제5]
직선도구[icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon]를 이용하여 직선 AB와 일치하는 한 직선을 삼각기둥의 꼭짓점을 이용하여 나타내세요.
문제5. 직선과 일치하는 직선
[문제6]
직선도구[icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon]를 이용하여 직선 AB와 꼬인 위치에 있는 한 직선을 삼각기둥의 꼭짓점을 이용하여 나타내세요.
문제6. 직선과 꼬인 위치에 있는 직선
[문제7]
평면도구[icon]/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/icon]를 이용하여 직선 AB와 한 점에서 만나는 한 평면을 삼각기둥의 꼭짓점을 이용하여 나타내세요.
문제7. 직선과 한 점에서 만나는 평면
[문제8]
평면도구[icon]/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/icon]를 이용하여 직선 AB와 평행한 한 평면을 삼각기둥의 꼭짓점을 이용하여 나타내세요.
문제8. 직선과 평행한 평면
[문제9]
평면도구[icon]/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/icon]를 이용하여 직선 AB를 포함하는 한 평면을 삼각기둥의 꼭짓점을 이용하여 나타내세요.
문제9. 직선을 포함하는 평면
[문제10]
평면도구[icon]/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/icon]를 이용하여 직선 AB에서 만나는 두 평면을 삼각기둥의 꼭짓점을 이용하여 나타내세요.
문제10. 직선에서 만나는 두 평면
[문제11]
평면도구[icon]/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/icon]를 이용하여 평면 ABC와 평행한 한 평면을 삼각기둥의 꼭짓점을 이용하여 나타내세요.
문제11. 평면과 평행한 평면
[문제12]
평면도구[icon]/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/icon]를 이용하여 평면 ABC와 일치하는 한 평면을 삼각기둥의 꼭짓점을 이용하여 나타내세요.
문제12
– 정광석(영재교육협동과정), Kyoungmin Ryu(류경민)

4.

평행선

  • 1. 평행선의 성질을 알아볼까요?

4.1.

평행선의 성질을 알아볼까요?

[문제1]
평행선 도구 [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon]를 이용하여 직선 AB와 평행하고 점 C를 지나는 직선 CD를 그리세요.[br]이 때 점C가 직선 AB위에 있지 않을 때, [b]두 직선은 서로 평행하다[/b]고 해요.
문제1. 평행한 두 직선
[문제2]
두 직선 l, m이 다른 한 직선 n과 만날 때 생기는 각 중 [b]같은 쪽에 위치한 두 각을 서로 동위각[/b]이라고 해요.[br]평행한 두 직선 l, m에서 점 C와 점 D를 움직여 동위각의 크기를 관찰하세요.
문제2. 평행한 두 직선에서의 동위각
[문제3]
두 직선 l, m이 다른 한 직선 n과 만날 때 생기는 각 중 [b]엇갈리는 쪽에 위치한 두 각을 서로 엇각[/b]이라고 해요.[br]평행한 두 직선 l, m에서 점 C와 점 D를 움직여 엇각의 크기를 관찰하세요.
문제3. 평행한 두 직선에서의 엇각
[문제4]
두 직선 l, m이 다른 한 직선 n과 만날 때 생기는 각 중 [b]같은 쪽에 위치한 두 각을 서로 동위각[/b]이라고 해요.[br]점 C와 점 D를 움직여 동위각의 크기를 관찰하세요.[br][u]두 각의 크기가 같아지도록 두 점을 움직이세요.[/u]
문제4. 동위각
[문제5]
다음 그림에서 평행선을 찾아보세요.
문제5. 평행선 찾기
[생각해보기]
다음 동심원들은 평행선일까요?
생각해보기
– Kyoungmin Ryu(류경민)

5.

간단한 도형의 작도

  • 1. 유클리디아 게임
  • 2. 길이가 같은 선분, 크기가 같은 각의 작도를 알아볼까요?

5.1.

유클리디아 게임

유클리디아 게임으로 작도 배우기
https://www.euclidea.xyz/en/game/packs[br][br](1) 위 사이트에 접속하기[br](2) 게임하기[br](3) 성공했다면 반 친구들에게 설명하고 간식 받기[br](4) 다른 방법으로 성공했다면 반 친구들에게 설명하고 간식 받기[br](5) [math]\alpha[/math]단계를 모두 성공했다면 선생님께 인증받고 간식 받기
유클리디아
– Kyoungmin Ryu(류경민)

5.2.

–

6.

삼각형의 작도와 합동

  • 1. V2삼각형의 6요소(변과 대각 사이의 관계)
  • 2. 삼각형의 작도(Construction of Triangles)
  • 3. 삼각형의 합동

6.1.

V2삼각형의 6요소(변과 대각 사이의 관계)

[탐구문제 및 탐구방법]
[탐구문제][br]다음은 주어진 삼각형을 이루는 [b]세 변과 세 각[/b], 즉 삼각형의 6요소입니다.[br](1) [b]각각의 요소는 삼각형의 어디에 위치해야 하나요? 그 이유는 무엇일까요?[br][/b][br]선분의 빨간색 점으로 위치를 바꿀 수 있어요.[br]선분의 파란색 점으로 방향을 바꿀 수 있어요.[br][br]각의 빨간색 점으로 위치를 바꿀 수 있어요.[br]각의 파란색 점으로 방향을 바꿀 수 있어요.[br][br]각각의 점을 격자 위에 올리면 점과 점을 붙이는 게 더 쉬워요.[br]오른쪽 위 새로고침 아이콘을 눌러 초기화 할 수 있어요.
[문제1] 다음은 주어진 갈색 삼각형의 세 변과 세 각입니다. 자유롭게 움직여 각 선분과 각의 이름을 맞춰 보세요.
[탐구문제 및 탐구방법]
[탐구문제][br]삼각형을 이루는 [b]세 변과 세 각 중 일부 요소 만으로 숨겨진 삼각형을 찾을 수 있나요?[br][/b](2) 숨겨진 [b]삼각형을 찾을 수 있는 최소 요소를 추측[/b]해 보세요.[br][br]각 선분의 빨간색 점으로 위치를 바꿀 수 있어요.[br]각 선분의 파란색 점으로 방향을 바꿀 수 있어요.[br][br]각의 빨간색 점으로 위치를 바꿀 수 있어요.[br]각의 파란색 점으로 방향을 바꿀 수 있어요.[br][br]각각의 점을 격자 위에 올리면 점과 점을 붙이는 게 더 쉬워요.[br]오른쪽 위 새로고침 아이콘을 눌러 초기화 할 수 있어요.
[문제2] 최소 조건으로 숨겨진 삼각형 찾기 1
[문제3] 최소 조건으로 숨겨진 삼각형 찾기 2
[문제4] 최소 조건으로 숨겨진 삼각형 찾기 3
[문제5] 최소 조건으로 숨겨진 삼각형 찾기 4
[문제6] 최소 조건으로 숨겨진 삼각형 찾기 5
[문제7]
[문제2]~[문제6]을 탐구하여 숨겨진 삼각형을 찾을 수 있는 조건(삼각형의 6요소 중 최소 조건)을 모두 추측해 보세요.
– Kyoungmin Ryu(류경민)

6.2.

–

6.3.

–

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