1º ESO Elementos geométricos.
Elementos de la geometría plana.
Table of Contents
- Puntos, rectas, semirrectas, segmentos . Posiciones relativas de dos rectas en el plano.
- ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
- Construcción de ángulos. Clasificación ángulos. Relaciones entre rectas y ángulos
- Cómo construir ángulos: Ej. 6
- Clasificación de ángulos
- Relaciones entre rectas y ángulos
- Circunferencia y círculo
- Elementos de la Circunferencia y del Círculo
- Posiciones relativas: recta y circunferencia, dos circunferencias
- Posición relativa de una recta y una circunferencia
- Posiciones relativas de dos circunferencias
- Polígonos: elementos, clasificación
- elementos de los poligonos regulares
- Polígonos
- Triángulos: clasificación, rectas y puntos notables
- Clasificación de triángulos por lados y ángulos
- Rectas y puntos notables de un triángulo
- Cuadriláteros. Clasificación
- Clasificando cuadriláteros
ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
Representa en el plano los siguientes elementos:
a) El punto A = (2, 3), B = (-1, 5) y C = (3, 4)[br]b) Traza el segmento AB.[br]c) Traza la recta que pasa por C y es paralela al segmento AB.[br]d) Traza una semirrecta con origen en el punto (0, 0). [br]e) Traza una recta perpendicular al segmento AB que pasa por su punto medio. [br]f) Determina el punto de intersección entre las rectas trazadas en c) y e). ¿Qué nombre reciben estas rectas?[br][br][i](Representa todos los puntos pedidos de color rojo, las rectas de color[br]azul, los segmentos de color verde y la semirrecta en negro. Añade un texto con[br]la respuesta al último apartado)[/i][br][br][br]
Cómo construir ángulos: Ej. 6
INSTRUCCIONES:
Utiliza las herramientas SEMIRRECTA, ÁNGULO DADA SU AMPLITUD y/u otra(s) herramienta(s) para realizar las siguientes dos actividades: [br][br]1) Utiliza la herramienta SEMIRRECTA [icon]/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon] para construir una semirrecta con origen en [i]A[/i] pasando por [i]B[/i]. [br][br]2) Desde esta semirrecta, construye un ángulo (cuyo vértice coincida con [i]A[/i]) de amplitud = [math]70^\circ[/math]. [br] Para ello, selecciona la herramienta ÁNGULO DADA SU AMPLITUD [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_anglefixed.png[/icon] , y luego selecciona [i]B[/i], [i]A[/i] (vértice), e ingresa 70° antihorario. [br][br][color=#0000ff]Más indicaciones debajo del applet. [/color]
3) En otra parte del applet, construiremos un triángulo con uno de sus ángulos interiores de amplitud [br] [math]35^\circ[/math] y otro de [math]100^\circ[/math]. (La medida, por supuesto, no importa). [br] [br] [b]Para comenzar, puedes hacer lo siguiente: [/b][br] a) Construye una semirrecta cuyo origen sea un punto [i]C[/i] y que pase por otro punto [i]D[/i]. [br] b) Selecciona la herramienta ÁNGULO DADA SU AMPLITUD. Seleciona, en este orden, [i]D[/i], luego [i]C [/i]e ingresa [math]35^\circ[/math] sentido antihorario. [color=#9900ff]Luego, construye otra semirrecta con origen en [i]C[/i] pasando por [i]D'[/i]. [/color] [br] c) Con la herramienta ÁNGULO DADA SU AMPLITUD aún seleccionada, selecciona, en este orden, [i]C[/i], luego [i]D [/i]e ingresa [math]100^\circ[/math] sentido horario. [color=#9900ff]Luego construye una semirrecta con origen en [i]D[/i] que pase por [i]C'. [/i][/color] [br] d) Utiliza la herramienta INTERSECCIÓN para crear el punto de intersección de [color=#9900ff]estas dos semirrectas[/color]. [br] e) Utiliza la herramienta POLÍGONO para construir un triángulo con vértices [i]C[/i], [i]D[/i], y el punto que has creado en el paso (d). f) Ve al panel de pasos y oculta las dos [color=#9900ff]semirrectas [/color](si así lo deseas). [br][br][color=#0000ff]Cuando hayas finalizado (o si no estás seguro de algo), puedes comprobar mirando el video silencioso que se encuentra aquí debajo. [/color]
Video silencioso
Elementos de la Circunferencia y del Círculo
Instrucciones
Pulsando en "¡A jugar!" podemos resolver ejercicios para comprobar si hemos aprendido correctamente el vocabulario.[br][list][*]Cada ejercicio correcto vale 0,75 puntos, pero los fallos penalizan 1 punto.[/*][*]Podemos intentar tantas fichas como queramos. Se conservará la puntuación más alta. Además, podremos visualizar el número de fichas realizadas y el número de fichas correctas. [br][/*][/list]Teoría[br][list][*]Pulsando en "Circunferencia" o "Círculo", veremos cuáles son sus elementos más importantes.[/*][*]Moviendo los puntos azules, modificaremos la posición de los diferentes elementos.[br][/*][*]Podemos mostrar u ocultar su dibujo activando la casilla correspondiente.[/*][*]Igualmente, podemos mostrar las descripciones y modificar la posición de cada elemento.[/*][/list]
Posición relativa de una recta y una circunferencia
Instrucciones
Pulsando en "¡A jugar!" podemos resolver ejercicios para comprobar si hemos aprendido correctamente el vocabulario.[br][list][*]Cada ejercicio correcto vale 0,75 puntos, pero los fallos penalizan 1 punto.[/*][*]Podemos intentar tantas fichas como queramos. Se conservará la puntuación más alta. Además, podremos visualizar el número de fichas realizadas y el número de fichas correctas.[/*][*]Debes detallar la respuesta. Por ejemplo, si las circunferencias son tangentes, habrá que especificar si son tangentes interiores o exteriores.[br]Igualmente, si las circunferencias son interiores, pero además son concéntricas, hay que responder "concéntricas". [br][/*][/list]
Teoría
[list][*]Pulsando en "Puntos"o en "Rectas" podremos ver qué posiciones relativas pueden tener respecto una circunferencia.[/*][*]Moviendo los puntos azules, modificaremos la posición de los diferentes elementos.[br][/*][*]Podemos mostrar u ocultar su dibujo activando la casilla correspondiente.[/*][*]Igualmente, podemos mostrar las descripciones y modificar la posición de cada elemento.[/*][/list]
Ampliación
Para una ampliación de este recurso, donde también se incluye la posición relativa entre dos circunferencias, visitar la actividad [url=https://www.geogebra.org/m/cwrszkda]https://www.geogebra.org/m/cwrszkda[/url]
[right][i][size=85][code][/code](*) Ilustraciones pertenecientes al [url=https://proyectocrea.educarex.es/]proyecto CREA[/url][/size][/i][/right]
elementos de los poligonos regulares
La construcción nos permite graficar cualquier poligono regular unicamente dando la cantidad de lados del poligono y también nos permite dar la medida de cada uno de sus lados (valores entre 0 y 10 unidades). Nos brinda información de los elementos del poligono, los cuales son: nombre, ángulo central, ángulo exterior, ángulo interno, suma de ángulos centrales, suma de ángulos externos, suma de ángulos internos, diagonales desde un vertice, total de diagonales y además el perímetro del polgono
primer material compartido.... de aceptan observaciones y criticas
Clasificación de triángulos por lados y ángulos
Clasificación
Autoevalúa lo que sabes acerca de la clasificación de triángulos según sus lados y sus ángulos. ¡Adelante!!
Clasificando cuadriláteros
Asignen el mismo color a los cuadriláteros del mismo tipo.[br]Hagan cick en un cuadrilátero del lado derecho y en todos los cuadriláteros de la misma familia del lado izquierdo.[br]Para corregir, elijan el cuadrilátero blanco. [br]Pueden usar la regla graduada. Ésta se puede trasladar y rotar.