Pontos notáveis num triângulo: Baricentro

O [b]Baricentro [/b]de um triângulo (ou centro de massa ou centroide) é o ponto de interseção das medianas do triângulo.[br][br][br][br]A [b]mediana[/b] de um triângulo é um segmento de reta cujos extremos são um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto.

Constrói um triângulo [PQR] e determina o Baricentro(B).

[b]Nota: Como construir o baricentro:[/b][br]1- Construir um triângulo [PQR];[br]2- Construir a mediana [PS];[br]3- Construir a mediana [QM];[br]4- Construir a mediana [RN];[br]5- Assinalar o ponto B, baricentro do triângulo (ponto de interseção da 3 medianas);

Movimenta os vértices do triângulo e observa o que acontece ao Baricentro. Qual a sua posição relativamente ao triângulo?

Mede a distância do baricentro ao ponto médio e a distância do baricentro ao vértice oposto. O que podemos concluir?

A distância do baricentro de um triângulo a um vértice é igual a 2/3 do comprimento da respetiva mediana.[br][br]

Pontos notáveis num triângulo: Baricentro

Constrói um triângulo [PQR] e determina o Baricentro(B).

Movimenta os vértices do triângulo e observa o que acontece ao Baricentro. Qual a sua posição relativamente ao triângulo?

Mede a distância do baricentro ao ponto médio e a distância do baricentro ao vértice oposto. O que podemos concluir?

Constrói um triângulo [PQR] e constrói a mediana [PM].

Constrói os triângulos [PMQ] e [PMR] e determina a sua área. O que podes concluir?

Na figura seguinte está um triângulo [PQR] e as suas três medianas.

As três medianas dividem o triângulo em seis triângulos. Investiga se todos eles têm a mesma área. Como se chama triângulo com a mesma área?

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