[justify][size=100][/size][/justify][size=100][justify][/justify][/size][size=100][size=150][justify][/justify][/size][/size][justify][size=100][/size][size=85][/size][/justify][justify]Arquimedes nasceu na cidade de Siracusa, localizada na ilha de Sicília, Itália, por volta de 287 a.C. e viveu até cerca de 212 a.C. Ele é reconhecido como um dos maiores gênios da antiguidade, com contribuições que transcenderam sua época e continuam a influenciar o mundo moderno. [br][br]Apesar de sua relevância, há poucos registros sobre sua infância. Acredita-se, entretanto, que Arquimedes tenha estudado em Alexandria, no Egito, que era na época um renomado centro de conhecimento e inovação. Alexandria abrigava a famosa Biblioteca de Alexandria, onde muitos dos maiores intelectuais da história se reuniam para compartilhar e expandir o saber. Durante seu período na cidade, Arquimedes teve contato com outros grandes matemáticos e pensadores, incluindo Euclides, cuja obra foi fundamental para a consolidação dos princípios da matemática. Esse ambiente de aprendizado certamente contribuiu para moldar as ideias brilhantes de Arquimedes, preparando-o para desenvolver descobertas e invenções que marcaram a história da ciência e da engenharia.[/justify]

[justify][/justify][size=150][justify][/justify][/size][size=100][justify][size=150][/size][/justify][/size][size=85][justify][size=150][size=100]Embora seja mais conhecido por sua contribuição à hidrostática, formulando o famoso de [i]Princípio de Arquimedes[/i], que explica por que objetos flutuam ou afundam na àgua. No entanto, sua genialidade foi muito além desse campo, abrangendo diversas àreas da ciência e da matemática. Entre suas inúmeras realizações, destaca-se a descoberta da relação aproximada entre a circunferência e o diâmetro de um círculo, uma constante que revolucionaria a matemática e o estudo de geometria. [br][br]Essa constante, posteriormente chamada de π (pi), é um número irracional que representa aproximadamente 3,14159 e desempenha um papel fundamental em fórmulas matemáticas relacionadas a círculos e esferas. Embora Arquimedes não tenha nomeado essa constante, ele fez avanços significativos ao calcular seu valor através do [b]Método de Exaustão[/b]. A designação da letra grega π para essa constante foi introduzida muitos séculos depois, em 1707, pelo matemático galês William Jones, consolidando seu uso universal na matemática moderna. [br][br]As contribuições de Arquimedes à compreensão de π e sua aplicação prática demonstram sua habilidade em combinar teoria e experimentação, lançando as bases para avanços que seriam desenvolvidos por gerações posteriores.[/size][/size][/justify][/size]

Arquimedes percebeu que, no limite, as sequências dos perímetros dos polígonos, inscritos [math]s_n[/math] e circunscritos [math]S_n[/math], se aproximam da circunferência de raio 1, ou seja, [math]2\pi[/math]. O valor encontrado foi: [math]3,14016<\pi<3,14208[/math]

[justify][size=150][size=100][size=200][/size][/size][/size]Uma alavanca é um dispositivo simples que permite amplificar forças, tornando possível realizar tarefas que exigem maior esforço com menos força aplicada. Arquimedes, um dos grandes cientistas da antiguidade, não foi o primeiro a formular a lei geral das alavancas, mas é conhecido por suas contribuições à compreensão desse princípio. Ele estabeleceu que dois pesos equilibram-se em uma alavanca quando suas massas são inversamente proporcionais às distâncias de cada um ao ponto de apoio, conhecido como fulcro.[br][br]Em termos práticos, isso significa que, ao aplicar uma força em um lado da alavanca, a distância entre o fulcro e o ponto onde a força é aplicada (o braço de esforço) influencia a capacidade de levantar ou mover uma carga no outro lado (o braço de carga). Quanto mais longo for o braço de esforço em relação ao braço de carga, menor será a força necessária para mover o objeto.[br][br]Arquimedes expressou a essência desse princípio de maneira clara e visionária com a frase atribuída a ele: [b]"Dê-me uma alavanca longa o suficiente e um ponto de apoio para colocá-la, e eu moverei o mundo."[/b] Essa citação ilustra a ideia de que, com as ferramentas certas e um entendimento adequado das leis físicas, é possível alcançar feitos extraordinários, mesmo diante de grandes desafios.[/justify]

[justify]A lenda narra:[br][i]O Rei Hierão II de Siracusa confiou uma quantidade específica de ouro a um ourives renomado, solicitando que fabricasse uma coroa sem misturar o ouro com outros materiais, nem mesmo pedras preciosas. Quando o artesão concluiu o trabalho, entregou ao rei uma peça belíssima, digna de admiração. Apesar de impressionado com a aparência da coroa, o rei suspeitou que ela pudesse não ser feita com todo o ouro fornecido, desconfiando de uma possível mistura com outros metais menos valiosos para que o artesão pudesse roubar parte do ouro.[br][br]A tarefa de verificar a pureza da coroa, sem danificá-la, foi designada a Arquimedes. No entanto, encontrar uma solução não foi imediato, e o problema parecia desafiador. Certo dia, enquanto Arquimedes tomava um banho, ele notou que a água se deslocava e até transbordava conforme ele mergulhava na banheira. Nesse momento, ele percebeu que o volume de água deslocado era igual ao volume do corpo submerso. Essa observação aparentemente simples revelou uma maneira brilhante de medir o volume de objetos de forma indireta, mesmo que tivessem formatos irregulares, como a coroa.[br][br]Eufórico com sua descoberta, Arquimedes teria saído correndo pelas ruas de Siracusa, sem sequer se vestir, gritando "Eureka! Eureka!" (que significa "Encontrei! Encontrei!" em grego). Com base nesse princípio, ele conseguiu determinar o volume da coroa e compará-lo ao volume de uma quantidade equivalente de ouro puro. Ao medir a densidade, ele pôde verificar se a coroa continha ouro puro ou se havia sido adulterada com outros materiais.[/i][br][br]Essa descoberta não apenas solucionou o problema da coroa do rei, mas também se tornou um marco na história da ciência, contribuindo para o desenvolvimento da hidrostática e da física experimental, dando origem ao [i][b]Princípio de Arquimedes[/b][/i].[/justify]

[justify][/justify][justify]Durante sua vida, Arquimedes desempenhou um papel crucial na defesa de Siracusa contra os romanos, utilizando sua invenções e habilidades em engenharia para ajudar na defesa da cidade. Ele criou dispositivos que ajudaram a cidade a resistir por um tempo às forças romanas, tornando-o uma figura emblemática na história de Siracusa. Entre suas invenções mais conhecidas estão:[/justify][list][*][b]Roldana composta:[/b] um sistema que permitia levantar grandes pesos com menor esforço, tornando mais eficiente o trabalho de movimentação de materiais pesados.[/*][*][b]Parafuso de Arquimedes:[/b] uma ferramenta usada para bombear água, aplicada tanto na irrigação quanto na remoção de água de embarcações ou áreas inundadas.[/*][*][b]Lentes convexas (supostos “canhões de luz”):[/b] segundo relatos históricos, Arquimedes teria utilizado lentes para concentrar os raios solares e incendiar embarcações inimigas, embora essa ideia seja debatida por historiadores e cientistas.[/*][*][b]Planetário mecânico:[/b] um modelo que reproduzia os movimentos celestes, demonstrando seu interesse e profundo conhecimento de astronomia.[/*][/list][br][justify]Além disso, Arquimedes projetou e construiu catapultas e outras máquinas de guerra que foram essenciais na defesa de Siracusa. Sua habilidade militar frustraram os planos romanos tornaram-no um inimigo declarado de Roma. Contudo, apesar de seus esforços, Siracusa eventualmente foi tomada pelos romanos, e Arquimedes foi morto durante a invasão da cidade, contrariando ordens de que sua vida deveria ser poupada. [/justify]

[justify]No auge do cerco de Siracusa, em meio à devastação da guerra, Arquimedes destacou-se não como um guerreiro, mas como um gênio incomparável. Apesar de suas contribuições para a defesa da cidade com suas invenções engenhosas, ele permaneceu fiel à sua verdadeira paixão: a matemática. Durante os momentos finais do cerco, Arquimedes estava na praia, concentrado em seus cálculos, traçando figuras geométricas na areia.[br][br]Foi então que um soldado romano, desobedecendo às ordens de seu general Marcelo para poupar a vida de Arquimedes, se aproximou. Ao ser interrompido, o sábio teria pronunciado suas últimas palavras: [b]“Não perturbe meus círculos.” [/b]Tragicamente, Arquimedes foi morto pelo soldado, marcando o fim da vida de um dos maiores pensadores da Antiguidade.[br][br]Após sua morte, em seu túmulo foi esculpida uma figura que representava sua demonstração matemática favorita: uma esfera inscrita dentro de um cilindro de mesma altura e diâmetro. Arquimedes havia provado que, para um cilindro equilátero circunscrito à esfera, onde a altura e o diâmetro do cilindro são iguais ao diâmetro da esfera ([math]h=2r[/math]), o volume e a área da superfície da esfera são exatamente dois terços do volume e da área do cilindro. A escolha desse símbolo em seu túmulo é um testemunho de sua contribuição intelectual e do impacto duradouro de suas descobertas.[/justify]