Hier lernst du, wie du Flächen unter einer Kurve mithilfe von Rechtecken annähern kannst.[br][br]Gegeben ist der Graph der Funktion f(x). Zusätzlich wurden darin Rechtecke "hinein" und "herum" geschrieben. Verändere die Anzahl der Rechtecke und beschreibe deine Beobachtungen.[br]Wie kann mit dieser Methode die tatsächliche Fläche unter dem Graphen von f(x) bestimmt werden?

Aufgaben:[br]a) Beschreibe die Idee, mit der versucht wird, die tatsächliche Fläche unter der Kurve zu berechnen. [br][br]b) Erkläre, was man unter einer Ober- und einer Untersumme versteht. [br][br]c) Gib eine allgemeine Formel an, mit der die Fläche EINES Rechteckes berechnet werden kann. Welche Rolle spielen die Funktionswerte f(x) in dieser Formel? [br][br]d) Wovon hängt es ab, dass die Fläche der Obersumme (oder die Fläche der Untersumme) möglichst nahe an der tatsächlichen Fläche ist?[br][br]e) Versuche zuerst in Worten, anschließend in mathematischen Symbolen eine allgemeine Formel für die tatsächliche Fläche unter der Funktion f(x) zwischen a und b aufzustellen.