3. Umkreis eines Dreiecks

[size=150]Es ist ein Dreieck ABC und die Mittelsenkrechte m[sub]c[/sub] gegeben. [br]k ist der Kreis um einen Punkt D, der auf der Mittelsenkrechten m[sub]c[/sub] liegt und durch den Punkt A geht.[br][br][/size][b]Ziehe an D und beobachte den Kreis k[/b]. Durch welche Punkte verläuft der Kreis?
Was gilt?
Wenn auch der Punkt C auf dem Kreis k liegen soll, dann muss der Kreismittelpunkt D...
Der Umkreis eines Dreiecks
Verschiebe den Punkt D, so dass alle drei Eckpunkte des Dreiecks auf k liegen.[br][br]Der Kreis k, auf dem alle drei Eckpunkte eines Dreiecks liegen, heißt [b]Umkreis[/b].[br][br]Der Umkreismittelpunkt D ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten [math]m_a[/math],[math]m_b[/math] und [math]m_c[/math].[br][br]Konstruiere die beiden fehlenden Mittelsenkrechten.
Liegt D wirklich auf dem Schnittpunkt aller drei Mittelsenkrechten?
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Information: 3. Umkreis eines Dreiecks