Existeixen tres tipus de sistemes d'equacions segons les seves solucions:[br][br][list][*][b]Sistema compatible determinat (scd): [/b]Aquell sistema que té una única solució[/*][*][b]Sistema compatible indeterminat (sci): [/b]Aquell sistema que té infinites solucions[/*][*][b]Sistema incompatible[/b] [b](si):[/b] Aquell sistema que no té solució[/*][/list][br][br]Considerem els sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites amb la següent notació:[br][center]eq 1: [i]a[/i][sub]1 [/sub][i]+ b[/i][sub]1 [/sub][i]= c[/i][sub]1[br][/sub]eq 2: [i]a[sub]2[/sub][/i][i]+ b[/i][sub]2 [/sub][i]= c[/i][sub]2[/sub][/center][sub][/sub]

[code][/code]Fixa't en el següent exemple de sistema d'equacions:[br][left]eq1: 2x + 3y = 8[br]eq2: 3x - y = 8[/left]Fixem-nos amb la relació que hi ha entre els coeficients de cada variable:[br][left][math]\frac{2}{3}\ne\frac{3}{-1}[/math][br][br]és a dir [br][br][math]\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}[/math][br][/left]

Fixa't en el següent exemple de sistema d'equacions:[br]eq1: 2x + 3y = 8[br]eq2: 4x +6y = 16[br]Fixem-nos amb la relació que hi ha entre els coeficients de cada variable:[br][math]\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{8}{16}[/math][br][br]és a dir, teòricament: [br][math]\frac{a_1_{ }}{a_2}=\frac{b_1_{ }}{b_2}=\frac{c_1_{ }}{c_2}[/math]

Fixa't en el següent exemple de sistema d'equacions:[br]eq1: 2x + 3y = 4[br]eq2: 2x +3y = 8[br]Fixem-nos amb la relació que hi ha entre els coeficients de cada variable:[br][math]\frac{2}{2}=\frac{3}{3}\ne\frac{4}{8}[/math][br][br]teòricament seria el següent:[br][math]\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}[/math]