Konstrukční geometrie I

Marie Chodorová, Apr 8, 2021

Table of Contents

  1. Konstrukce
    1. Konstrukce lichoběžníku.
    2. Kolmice k přímce odpichovadlem a lineárem
    3. Kolmice k přímce
    4. Střed úsečky
    5. Středově souměrný bod
    6. Jarolímkova rektifikace kružnice
    7. Příklad č. 2 -kuželosečky
    8. Příklad č.1 - kuželosečky
    9. Kopie materiálu Shodná zobrazení
    10. Příklad č. 2a -kuželosečky
    11. Kuželosečka: F, M, t1,t2
    12. Kopie materiálu Najdi spol. tečny dvou kružnic
    13. Střed úsečky AB
    14. Kolmice k přímce daným bodem - konstrukce pouze kružítkem
    15. Průsečík dvou přímek - pouze kružítkem
    16. Rovnoběžka s přímkou odpichovadlem a lineárem
  2. Apolloniovy úlohy
    1. BBp
    2. BBk
    3. BBB
    4. ppp
    5. Bpp
    6. Bkk
    7. BBk - kruhová inverze
    8. Bkp
    9. kpp
  3. Pappovy úlohy
    1. B(Bp)
    2. p(Bp)
    3. k(Bp)
    4. k(Bp)
  4. Kruhová inverze
    1. Kruhová inverze 1
    2. Kruhová inverze 2
    3. Kruhová inverze 3
    4. Zobrazení kružnic v KI na soustředné kružnice.
    5. Příklad na KI
  5. Eulerova přímka a Feuerbachova kružnice
    1. A, V, A0, r
    2. A, T, V

1.

Konstrukce

  • 1. Konstrukce lichoběžníku.
  • 2. Kolmice k přímce odpichovadlem a lineárem
  • 3. Kolmice k přímce
  • 4. Střed úsečky
  • 5. Středově souměrný bod
  • 6. Jarolímkova rektifikace kružnice
  • 7. Příklad č. 2 -kuželosečky
  • 8. Příklad č.1 - kuželosečky
  • 9. Kopie materiálu Shodná zobrazení
  • 10. Příklad č. 2a -kuželosečky
  • 11. Kuželosečka: F, M, t1,t2
  • 12. Kopie materiálu Najdi spol. tečny dvou kružnic
  • 13. Střed úsečky AB
  • 14. Kolmice k přímce daným bodem - konstrukce pouze kružítkem
  • 15. Průsečík dvou přímek - pouze kružítkem
  • 16. Rovnoběžka s přímkou odpichovadlem a lineárem

1.1.

Konstrukce lichoběžníku.

Sestrojte lichoběžník ABCD, znáte-li a, c, e, f.
– Marie Chodorová

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

2.

Apolloniovy úlohy

  • 1. BBp
  • 2. BBk
  • 3. BBB
  • 4. ppp
  • 5. Bpp
  • 6. Bkk
  • 7. BBk - kruhová inverze
  • 8. Bkp
  • 9. kpp

2.1.

BBp

Sestrojte kružnici, která prochází body A, B a dotýká se přímky p.
– Marie Chodorová

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

Pappovy úlohy

  • 1. B(Bp)
  • 2. p(Bp)
  • 3. k(Bp)
  • 4. k(Bp)

3.1.

B(Bp)

Sestrojte kružnici k, která prochází bodem A a dotýká se přímky p v bodě B.
– Marie Chodorová

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Kruhová inverze

  • 1. Kruhová inverze 1
  • 2. Kruhová inverze 2
  • 3. Kruhová inverze 3
  • 4. Zobrazení kružnic v KI na soustředné kružnice.
  • 5. Příklad na KI

4.1.

Kruhová inverze 1

Zobrazení bodu v kruhové inverzi
– Marie Chodorová

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Eulerova přímka a Feuerbachova kružnice

  • 1. A, V, A0, r
  • 2. A, T, V

5.1.

A, V, A0, r

Sestrojte trojúhelník ABC, jsou-li dány navzájem různé body A,V,A_0 a poloměr r kružnice trojúhelníku opsané. Bod A_0 je patou výšky na stranu BC.
– Marie Chodorová

5.2.

–

Information