(n^2+4) Circunferencias inscritas en un cuadrado

Ver más en https://javierzambrana.com/n24-circunferencias-inscritas-en-un-cuadrado[br][br]En un cuadrado de lado variable [math]l[/math] se han inscrito un total de [math]n^2+4[/math] circunferencias dispuestas en un cuadrado de menor dimensión [math]2nR[/math], siendo [math]R[/math] el radio de cada una de estas circunferencias y las cuatro restantes dispuestas en cada una de las esquinas del cuadrado tal y como se muestra en la figura.[br][br]A continuación queda [math]R[/math] expresado en función de las variables [math]n[/math] y [math]l[/math], que se pueden definir utilizando el deslizador y la casilla de entrada que se observan, respectivamente.[br][br]A través del cálculo de un sencillo límite se justifica que el la fracción del área total que queda ocupada por las circunferencias es [math]\frac{\pi}{4}[/math].

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