[b]Opdracht:[/b] Onderzoek een eigenschap van evenwijdigheid in de ruimte.[br][br]Beschouw de weergave van de kubus [math]\binom{EFGH}{ABCD}[/math][br][b]Instructie:[/b][i][br]1. Teken de rechte AC, het vlak FGH en een [u]blauw[/u] punt O in het vlak FGH[/i]
[i]2. Welke onderlinge ligging hebben de rechte AC en het vl (FGH)? [/i]
[math][/math][b]Instructie:[/b][i][br]3. Teken een [u]rode[/u] rechte evenwijdig aan de rechte AC door het [u]blauw[/u] punt O. Deze rechte noemen we s. [/i]
[i]4. Wat valt je op aan de onderlinge ligging van de rechte s en het vlak (FGH)?[/i]
[b]Wil je graag nog een extra voorbeeld bekijken? [/b]
[i][i]5. [u]Welke veralgemening vermoed je dat je hieruit zou kunnen halen? [/u][br][br][br][/i][/i]
Is deze conclusie correct voor andere gevallen? Geef een voorbeeld om je conclusie te staven.
[i][i][u]6. Welke stelling zou je hieruit durven formuleren? [/u][br]Gebruik de zinsbouw ‘[b]Als …, dan …’, ‘Als… en …, dan’ of ‘Een X is …, als …’[/b][br][br]Gebruik in de formulering:[br][/i]- De 2 rechten[br]- Het punt[br]- Het vlak[br]- De onderlinge ligging van de respectievelijke rechten en het vlak[br]- De onderlinge ligging van het punt en het vlak [/i]
Meerdere opties waaronder deze: [br][b]Als een rechte evenwijdig is met een vlak en je trekt door een punt van het vlak een rechte evenwijdig met de gegeven rechte, dan ligt deze tweede rechte in het vlak.[/b]