Postać kanoniczna równania [color=#980000][b]hiperboloidy jednopowłokowej[/b][/color] o dodatnich półosiach [math]a,\,b,\,c\,:[/math][center][math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1[/math][br][/center]Postać kanoniczna równania [color=#980000][b]hiperboloidy dwupowłokowej[/b][/color] o dodatnich półosiach [math]a,\,b,\,c\,:[/math][center][math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=-1[/math][/center][list][*]Jeśli półosie [math]a[/math] i [math]b[/math] są równe, to otrzymaną hiperboloidę nazywamy [b]hiperboloidą obrotową.[/b][/*][/list][br][list][*]Powierzchnie opisane jednym z powyższych równań są symetryczne względem wszystkich płaszczyzn i osi układu [math]Oxyz[/math] oraz względem początku układu współrzędnych. [/*][/list][br]
Powierzchnia opisana równaniem [math]4 \,x^2+y^2-2\,z^2=4[/math] to hiperboloida o półosiach [br]
Zaznacz równania opisujące hiperboloidy obrotowe.
Narysujemy hiperboloidę jednopowłokową o środku w początku układu współrzędnych i półosiach długości [math]a,\;b,\,c[/math] ustawianych za pomocą suwaków.
Narysujemy hiperboloidę dwupowłokową o środku w początku układu współrzędnych i półosiach długości [math]a,\;b,\,c[/math] ustawianych za pomocą suwaków.