Dieses dynamische Arbeitsblatt zeigt dir, wie du durch Verschieben der Sinusfunktion die Kosinusfunktion erhalten kannst.

1.[br]Das Verschieben von Funktionsgraphen nach rechts und links solle dir von den Quadratischen Funktionen her bekannt vorkommen.[br]Dort war y = (x+a)^2 eine um a nach links verschobene Normalparabel. Das Prinzip war folgendes: Addiert man eine Zahl zum x hinzu, bevor man die Funktion darauf anwendet, so ergibt sich ein horizontal verschobener Graph.[br]Achtung: Die Verschiebung geht nach links, obwohl ein Plus in der Klammer steht. Wenn dir das nicht mehr klar ist, solltest du das kurz wiederholen. Frag die Lehrkraft nach Material dafür.[br][br]2.[br]Wenn wir nun das Selbe mit der Sinus-Funktion tun, ergibt sich folgendes:[br]y = sin(x+a) [br]Auch hier wird etwas zum x dazugezählt, bevor die Funktion darauf angewendet wird. Das Ergebnis ist ebenfalls ein nach links verschober Graph. Überprüfe das, indem du mit dem Schieberegler den Parameter a veränderst.[br][br]3.[br]Für welchen Wert des Parameters a kommt der verschobene Sinus-Graph mit dem Kosinus-Graph zur Deckung? [br]Gib diesen Parameterwert auch als Vielfaches von π und als Winkel im Gradmaß an![br][br]4.[br]Eben haben wir durch Verschiebung des Sinus-Graphen den Kosinus-Graphen erhalten. Es geht natürlich auch umgekehrt[br]Mit welchem Parameterwert muss man die Kosinusfunktion verschieben, damit daraus die Sinusfunktion wird?[br][br]5.[br]Zusammenfassung im Heft notieren:[br]sin(α+π/2) = cos(α)[br]cos(α-π/2) = sin(α)