Ο Θαλής και το ύψος των πυραμίδων

Σύμφωνα με τους αρχαίους συγγραφείς, ο Θαλής υπολόγισε το ύψος ΖΑ της πυραμίδας με τα όμοια τρίγωνα ΖΑΗ και ΝΜΞ. Το ΝΜ ήταν μια ράβδος γνωστού μήκους που τοποθέτησε κατακόρυφα και το μόνο που του έμενε ... ήταν να μετρήσει τα τμήματα ΜΞ και ΑΗ. Επίσης ΑΗ=ΑΘ+ΘΗ=ΤD/2+ΘΗ. Βέβαια μια "μικρή" λεπτομέρεια εδώ είναι ότι το τρίγωνο της σκιάς EDH πρέπει να είναι ισοσκελές με βάση την πλευρά της πυραμίδας. Το τελευταίο δε συμβαίνει κάθε μέρα. Ο Θαλής είχε και τις αναγκαίες αστρονομικές γνώσεις για να ξέρει ποιες μέρες του χρόνου συμβαίνει αυτό. Μετακινήστε το σημείο Η για να δείτε τις δυνατές θέσεις της σκιάς. (και το αδύνατο του υπολογισμού στις άλλες μέρες.) Πατήστε επίσης τα κουμπιά πάνω αριστερά για να δείτε διαφορετικές όψεις του τρισδιάστατου σχήματος.