Για να είναι το ΕΘΖΗ [b]ρόμβος[/b], στόχος μας είναι να δείξουμε ότι [u]οι πλευρές του είναι όλες ίσες[/u] (αφού δεν μας δίνει δεδομένα για τις γωνίες του, π.χ. μοίρες, διχοτόμους...κλπ.).[br][br][list][*]Χρήσιμο είναι να φέρουμε τη βοηθητική γραμμή ΕΖ, ώστε να χωρίσουμε το ΑΒΓΔ στο ΑΕΖΒ και το ΕΔΓΖ. [b]Τι σχήματα είναι το ΑΕΖΒ και το ΕΔΓΖ[/b]; (μην ξεχνάμε πως το ΑΒΓΔ είναι [u]ορθογώνιο[/u], άρα έχουμε αρκετά δεδομένα να βοηθήσουν!)[/*][*]Μήπως τώρα ξέρουμε κάτι για τις [b]διαγωνίους ΑΖ και ΕΒ[/b] του ΑΕΖΒ (και αντίστοιχα για τις ΕΓ και ΖΔ); Συνεπώς και οι ΕΗ, ΗΖ τι σχέση έχουν;[/*][*]Αν έχουμε αιτιολογήσει σωστά τα παραπάνω, μας μένει μόνο να δείξουμε ότι [u]οι πλευρές ΕΗ, ΗΖ είναι ίσες και με τις ΕΘ, ΖΘ[/u]! Μπορείτε να το δείξετε με πολλούς τρόπους, αλλά εγώ σας προτείνω είτε [u]να σκεφτείτε τα τρίγωνα ΑΖΒ και ΖΔΓ[/u], είτε [u]το τρίγωνο ΕΒΓ[/u] [size=85][size=50]([s]και τη [b][i]μεσοκάθετό[/i][/b] του ΕΖ![/s])[/size][/size].[/*][/list][center][/center][center][/center]