Nesta atividade, faremos a releitura da obra [i]Concreção 8215[/i] utilizando o comando [b]Sequência[/b] do GeoGebraScript.

[list=1][*]Inicialmente criaremos um quadrado q1 com vértices nos pontos A(0,0), B(1,0), C(1,1) e D(0,1). Para que a construção não fique repleta de informação, remova os rótulos de segmentos e do polígono, caso estejam visíveis.[/*][*]Opte por abrir uma segunda janela de visualização para que a construção geométrica da releitura não se sobreponha ao resultado final.[/*][/list]

Observe que [i]Concreção 8215[/i] é uma composição formada por quadrados rotacionados e transladados, organizados em linhas e colunas, resultando em um quadrado maior composto por várias unidades menores.

Para criar uma sequência de pontos utilizando o GeoGebraScript, empregaremos o comando [b]Sequência [/b]na forma: Sequência(Expressão, Variável, Valor Inicial, Valor Final). Com esse comando, é possível gerar tanto uma linha de quadrados quanto uma malha contendo vários quadrados dispostos em linhas e colunas, como vemos nesta obra. Isso permite replicar de maneira eficiente o padrão geométrico presente na composição.[br][list=1][*]Criaremos um conjunto de pontos dispostos em 13 linhas por 13 colunas. Para tanto, definiremos n = 13 como sendo a quantidade de pontos a serem criados por linhas e por colunas. [br][/*][*]Inserimos n = 13 no menu álgebra e, automaticamente, será criado um controle deslizante de números naturais em que n = 13 estará destacado. Com isso o valor de n poderá ser alterado segundo a configuração proposta para o controle deslizante.[/*][*]Para criar os 13[sup]2[/sup] pontos, precisaremos informar as coordenadas desses pontos, fornecendo sua abscissa e sua ordenada. Para tanto, utilizaremos o comando sequência inserindo [br][br]L=Sequência((Resto([i]i,n[/i]),Quociente([i]i,n[/i])),[i]i[/i],0,[i]n[/i]^(2)-1)[/*][/list]

Após a sequência de pontos ser criada, você deve visualizar os pares ordenados como os da imagem a seguir.

Utilizaremos os pontos criados como centro de quadrados que serão resultantes de translações e rotações do quadrado q1 e consideraremos como E o centro desse quadrado.[br]Para tanto, podemos utilizar o comando Sequência, da seguinte forma:[br]M=Sequência(Transladar(Homotetia(Girar(q1, (x(L(i))+y(L(i)))*(-15°),E),0.5,E), L(i)), i, 1, n^2) [br][br]

A seguir, apresentamos uma atividade interativa desenvolvida com os comandos discutidos ao longo desta atividade. Explore-a clicando nos botões disponíveis, seguindo a sequência de criação dos objetos.[br][br][b]Passo 1:[/b] Inicie gerando as translações, rotações e homotetias do polígono original.[br][b]Passo 2:[/b] Realize a releitura da obra [i]Concreção 8215[/i].[br][br]Convidamos você a interagir com a atividade, criando suas próprias releituras, incluindo variações na forma do polígono original para explorar novas composições.