[*]▶(전시학습)당신은 평균변화율과 순간변화율의 의미를 알고 있는가? [br][*]▶(학습목표)그렇다면, 이제 순간변화율의 기하학적인 의미를 알아보자!

[*]1. 함수 y=f(x)에서 x의 값이 b에서 7까지 변할 때, 평균변화율을 구하라.[br][*]2. 직선 AB의 방정식을 구하라. [br][*]3. 2에서 구한 평균변화율과 3에서 구한 직선의 방정식은 어떤 관계가 있는가? [br][*](★1)그렇다! 평균변화율은 직선의 기울기를 의미한다.[br][br][*]4. 함수 y=f(x)의 x=7에서의 순간변화율을 구하라. [br][*]5. 점 B(b,f(b))가 점A(7,f(7))에 가까워질 때, 1에서 구한 평균변화율은 어떤 값에 가까워지는가?[br][*]6. 점 B(b,f(b))가 점A(7,f(7))에 가까워질 때, 직선AB는 어떤 선에 가까워지는 가?[br][*](★2)그렇다! 점 B(b,f(b))가 점A(7,f(7))에 가까워질 때, [br]1에서 구한 평균변화율은 x=7에서의 순간변화율이 되며,[br]직선 AB가 점A에서의 접선 AT에 가까워지므로, AB의 기울기는 AT의 기울기에 가까워진다.[br]그러므로 위의 (★1)에 의해, 순간변화율은 접선 AT의 기울기를 의미하게 된다!!!