[size=85]"[url=https://www.geogebra.org/m/pX7a97q5#material/kcrsavks]A háromszög köré írt kör, a tetraéder köré írt gömb[/url]" címmel [url=https://www.geogebra.org/u/szilassi]Dr. Szilassi Lajos[/url] tanár úr tett közzé egy nagyon érdekes anyagot. Ebben hivatkozott egy - [url=https://www.geogebra.org/u/stevephelps]Steve Phelps[/url] által felvetett problémára, ami a térgeometria és a véletlen jelenségek tanának a határán mozgott. Most a térből visszalépünk a síkba, de hasonló jellegű problémákat vetünk fel, és a GeoGebra segítségével adunk lehetőséget a tanulmányozásukra.[br][/size]

[size=100][size=85]Vegyünk fel véletlenszerűen három pontot az egységnyi oldalú négyzeten belül! Keressük meg [br] a)     a rájuk illeszkedő kör középpontját; [br]b)     az általuk meghatározott háromszög magasságpontját![br]Adjunk becslést arra, hogy mekkora eséllyel esik ez a pont is a négyzet belsejébe![/size][/size]

[size=50][size=85][i]n [/i]a kísérletek számát, [i]k[/i] azon kísérletek számát jelöli, ahol a vizsgált pont a négyzetlepra illeszkedett.[/size][/size]

[size=85]Vegyünk fel véletlenszerűen három pontot az egységnyi oldalú szabályos háromszögön belül! Keressük meg [br] a) a rájuk illeszkedő kör középpontját;[br] b)  az általuk meghatározott háromszög magasságpontját![br]Adjunk becslést arra, hogy mekkora eséllyel esik ez a pont is a szabályos háromszög belsejébe![/size]

[size=85]Vegyünk fel véletlenszerűen három pontot az egységnyi sugarú körön belül! Keressük meg [br] a) a rájuk illeszkedő kör középpontját;[br] b) az általuk meghatározott háromszög magasságpontját![br]Adjunk becslést arra, hogy mekkora eséllyel esik ez a pont is az adott kör belsejébe![/size]