Las leyes de Kepler a partir de elipses en GeoGebra

Paula Bernal, May 16, 2021

[color=#1551b5][b]Objetivo de la actividad[/b][/color] Lograr la comprensión de las leyes de Kepler con los estudiantes de la electiva de Astronomía General de la Universidad Pedagógica Nacional a partir de la modelación en GeoGebra.

Table of Contents

  1. Contexto histórico
    1. Sistema Pitagórico
    2. Sistema Ptolemaico
    3. Sistema Copernicano
  2. Las cónicas
    1. Construcción de las cónicas
    2. La Elipse
  3. Leyes de Kepler
    1. Primera ley de Kepler
    2. Segunda Ley de Kepler
    3. Tercera ley de Kepler

1.

Contexto histórico

En el siguiente apartado encontrará los tres sistemas planetarios que se han llevado a lo largo de la historía. Desde el tiempo de los pitagóricos hasta la presentación del Heliocentrismo con la revolución Copernicana.

  • 1. Sistema Pitagórico
  • 2. Sistema Ptolemaico
  • 3. Sistema Copernicano

1.1.

Sistema Pitagórico

En este sistema se puede observar como se comenzaron a utilizar los circulos como uno de los pilares de la astronomía, teniendo en cuenta que para los pitagóricos era la figura geométrica perfecta. Este sistema lo presento Filolao de Tebas en el siglo XI.[br][br]Para utilizar la animación, has clic en "Iniciar animación" y para detenerla has clic en "Detener animación"
– Paula Bernal

1.2.

–

1.3.

–

2.

Las cónicas

En esta sección se revisarán algunos aspectos importante de la geometría de Cónicas que nos ayudarán a entender las leyes de Kepler.

  • 1. Construcción de las cónicas
  • 2. La Elipse

2.1.

Construcción de las cónicas

Antes de ver la geometría de la elípse, veremos como se construye, no solo ella, sino todas las cónicas que se conocen. Podemos ver tres específicas: el círculo, la elípse, la parábola y la hiperbola. Como se verá en la modelación, estas son el resultado de la intersección de un cono y un plano. [br][br]Para utilizar el simulador puedes mover los deslizadores:[br][br][b]- h cambiará la altura a la que se encuentra el plano.[br]- [/b][math]\alpha[/math][b] cambiará el ángulo al que se encuentra el plano. [/b]
– Paula Bernal

2.2.

–

3.

Leyes de Kepler

En esta sección se presentarán a partir de simulaciones las tres leyes de Kepler teniendo en cuenta la geometría de las cónicas.

  • 1. Primera ley de Kepler
  • 2. Segunda Ley de Kepler
  • 3. Tercera ley de Kepler

3.1.

Primera ley de Kepler

En esta primera ley Kepler menciona que los planetas se mueven en orbitas elipticas, no como se creía hasta el momento, con el paradigma circular.
– Paula Bernal

3.2.

–

3.3.

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