Комбинаторик, магадлал

Navchaa Tserendorj, Jul 8, 2018

X - XII ангийн Математикийн хичээлийн Магадлал, статистик айн хүрээнд Комбинаторик, магадлал сэдвийн интерактив хэрэглэгдэхүүний цуглуулга

Table of Contents

  1. X анги
    1. Факториал, Хэсэглэл
    2. Ялгаатай зүйлийн сэлгэмэл
    3. Хэсэглэл, сэлгэмлийн утга
    4. Хэсэглэл, сэлгэмлийн харьцуулсан бодлого
    5. A, B олонлог
    6. A, B, C олонлог
    7. Үзэгдлийн магадлал
  2. XI анги
    1. Сэлгэмэлэн сүлжээс, 4 ялгаатай элемент
    2. Сэлгэмэлэн сүлжээс, P(2,2)
    3. Сэлгэмэлэн сүлжээс, P(1,3)
    4. Сэлгэмэлэн сүлжээс, P(2,1,1)
    5. Магадлалын нийлбэрийн дүрэм
    6. Нөхцөлт магадлал
  3. XII анги
    1. Магадлал ба модны схем
    2. Unequal Probability-н хуулбар
    3. Сонгосон бөмбөгнүүдийн магадлал
    4. Геометр магадлалын хэрэглэгдэхүүн

1.

X анги

13. КОМБИНАТОРИК 13.1. Факториалын томьёог хэрэглэх 13.2. Сэлгэмэл, хэсэглэлийг ойлгох, томьёо хэрэглэх 14. МАГАДЛАЛ 14.1. Нийцтэй ба нийцгүй үзэгдлүүдийн ялгааг ойлгох 14.2. Нийлмэл үзэгдлийн магадлалыг тооцоолох (модны схем, үр дүнгийн хүснэгт, Эйлер-Веннийн диаграмм ашиглах), магадлалуудын нийлбэрийн дүрэм буюу P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) томьёог хэрэглэх

  • 1. Факториал, Хэсэглэл
  • 2. Ялгаатай зүйлийн сэлгэмэл
  • 3. Хэсэглэл, сэлгэмлийн утга
  • 4. Хэсэглэл, сэлгэмлийн харьцуулсан бодлого
  • 5. A, B олонлог
  • 6. A, B, C олонлог
  • 7. Үзэгдлийн магадлал

1.1.

Факториал, Хэсэглэл

– Navchaa Tserendorj

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

2.

XI анги

12. КОМБИНАТОРИК 12.1*. n тѳрлийн элементээс k ширхэг элемент сонгож нэг эгнээнд байрлуулах ялгаатай аргыг тооцоолох 12.2*. Өгөгдсөн бүтэц бүхий сэлгэмлийн тоог тооцоолох 13. МАГАДЛАЛ 13.1*. Үзэгдлийн магадлалыг тооцоолохдоо сэлгэмэл, хэсэглэлийн томьёо хэрэглэх 13.2*. Үл хамаарах ба хамаарах үзэгдлүүдийн ялгааг таних 13.3*. Нөхцөлт магадлалыг таних, магадлалуудын үржвэрийн дүрэм буюу P(A∩B)=P(A)P(B|A) томьёог мэдэх 13.4*. Үл хамаарах үзэгдлүүдийн хувьд биелэх P(A∩B)=P(A)P(B) томьёо нь магадлалуудын үржвэрийн дүрмийн тухайн тохиолдол болохыг ойлгох 13.5*. Нийлмэл үзэгдлийн магадлалыг модны схемээр тооцоолохдоо нөхцөлт магадлалыг тооцох

  • 1. Сэлгэмэлэн сүлжээс, 4 ялгаатай элемент
  • 2. Сэлгэмэлэн сүлжээс, P(2,2)
  • 3. Сэлгэмэлэн сүлжээс, P(1,3)
  • 4. Сэлгэмэлэн сүлжээс, P(2,1,1)
  • 5. Магадлалын нийлбэрийн дүрэм
  • 6. Нөхцөлт магадлал

2.1.

Сэлгэмэлэн сүлжээс, 4 ялгаатай элемент

Гулсагчийг хөдөлгөн сүлжээг үүсгэж, сэлгэмлүүдийг жагсаана уу.
Сэлгэмлийн энэ дүрслэл Билл Миллийн санаа ([url=http://billmill.org/permvis.html]http://billmill.org/permvis.html[/url])-г эндээс үзнэ үү.[br][br]Сүлжээс нь "P" элементийн байрлал бүрийг хөрштэй нь солилцох замаар үүсдэг. "P" нь эгнээний төгсгөлд хүрэхэд, дараах алхамд нөгөө төгсгөлийн элементийг хөрштэй нь байрлалыг солино. Дараа нь "P" элементээ хөрштэй нь сольж явна.[br][br]Энэ арга нь [i]n[/i] ялгаатай элементийн [i]n![/i] сэлгэмэл нэг бүрийг яг [i]n[/i] алхам бүрт үүсдэг гэдгийг хэрхэн батлах вэ? Энэ тухайн тохиолдолд биелж байна.[br][br]Та [i]n[/i] ялгаатай элементийн [i]n![/i] сэлгэмэл нэг бүрийг яг [i]n[/i] алхам бүрээр үүсгэх өөр арга олж чадах уу?[br]Нэг алхамд зөвхөн хоёр элементийг солихоос илүү байж болно. 4 элементийн тохиолдол шиг харагдуулах таны арга (алгоритм)-ын сүлжээс юу вэ?
– Navchaa Tserendorj, GeoGebra Materials Team

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

XII анги

12. КОМБИНАТОРИК 12.1*. Тодорхой зааглал өгсөн үед боломж тоолох 12.2*. Давталттай хэсэглэлийг ойлгох, тооцоолох 13. МАГАДЛАЛ 13.1*. Модны схемээр бүтэн болон нөхцөлт магадлалыг тооцоолох 13.2*. Геометр магадлалын тухай ойлголттой болох, хялбар асуудлыг шийдвэрлэх

  • 1. Магадлал ба модны схем
  • 2. Unequal Probability-н хуулбар
  • 3. Сонгосон бөмбөгнүүдийн магадлал
  • 4. Геометр магадлалын хэрэглэгдэхүүн

3.1.

Магадлал ба модны схем

– Navchaa Tserendorj

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

Information