Besondere Dreiecke
Besondere Dreiecke
Table of Contents
- Gleichschenkeliges Dreieck
- Gleichschenkeliges Dreieck
- Symmetrieachsen des gleichschenkeligen Dreiecks
- Gleichseitiges Dreieck
- Gleichseitiges Dreieck
- Symmetrieachsen des gleichseitigen Dreiecks
- Rechtwinkeliges Dreieck
- Rechtwinkeliges Dreieck
- Flächeninhalt des rechtwinkeligen Dreieck
- Umkehraufgaben zum Flächeninhalt des rechtwinkeligen Dreieck
Gleichschenkeliges Dreieck
Im Applet siehst du ein gleichschenkeliges Dreieck. Die Eckpunkte können verschoben werden.[br]In gleichschenkeligen Dreiecken sind immer 2 Seiten gleich lang, man nennt sie die [b]Schenkel[/b].[br]Die dritte Seite nennt man die [b]Basis[/b].
[size=100]Wir wissen, dass die beiden Schenkel gleich lang sind: a=b[br][/size][size=100]Aus Symmetriegründen gilt: [math]\alpha=\beta[/math][br]In jedem Dreieck gilt für den Umfang: u=a+b+c[br][color=#ff0000]Daher gilt für den Umfang im gleichschenkeligen Dreieck: [/color][math]u=2\cdot a+c[/math][/size][br]
Arbeitsaufträge:[br][list=1][*]Skizziere im SÜ-Heft ein beschriftetes gleichschenkeliges Dreieck![/*][*]Löse die App [b][url=https://learningapps.org/watch?v=p0vr6bcpc19]Eigenschaften gleichschenkeliger Dreiecke[/url] 1[/b]! Schreib die richtigen Aussagen ab![/*][*]Löse die App [url=https://learningapps.org/view7129254][b]Eigenschaften gleichschenkeliger Dreiecke 2[/b][/url]! Schreib die richtigen Aussagen ab![/*][*]Berechne im SÜ-Heft die fehlenden Größen in gleichschenkeligen Dreiecken! [b][url=https://learningapps.org/view7128972]Aufgaben[/url][/b][/*][/list]
Gleichseitiges Dreieck
Zeichne im Heft ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge 6 cm![br]Zeichne (wie oben) die Symmetrieachsen, Umkreis und Inkreis ein![br][br]Löse die LearningApps! Schreibe alle richtigen Aussagen ab![br][url=https://learningapps.org/watch?v=p7a8ng41n19]Gleichseitiges Dreieck 1[/url][br][url=https://learningapps.org/view7278613]Gleichseitiges Dreieck 2[/url]
Rechtwinkeliges Dreieck
Das Applet zeigt ein [b]rechtwinkeliges Dreieck[/b].[br]Über der [b]Hypotenuse [/b]wurde ein Halbkreis errichtet, der Punkt C lässt sich am Halbkreis verschieben.[br]Es entsteht immer ein rechter Winkel, der von den [b]Katheten [/b]a und b eingeschlossen wird.[br][br][b][color=#ff0000]Satz von Thales:[/color][/b][br]Jeder Winkel im Halbkreis ist ein rechter Winkel.[br][i][url=https://de.wikipedia.org/wiki/Thales]Thales von Milet[/url]: griechischer Mathematiker und Astronom, lebte um 600 v.Ch. an der östlichen Mittelmeerküste (heutige Türkei).[/i]
[b]Arbeitsauftrag 1:[/b][br]Zeichne ein rechtwinkeliges Dreieck mit Thaleskreis! Hypotenuse = 8 cm, [math]\alpha[/math]=37°[br][br][b]Arbeitsauftrag 2:[br][/b][i]Mach diesen Arbeitsauftrag erst nachdem du den Beginn des nächste Kapitels "Flächeninhalt des rechtwinkeligen Dreiecks" bearbeitet hast. Vergiss aber nicht![/i][br][br]Löse den [url=https://learningapps.org/watch?v=ph4474pza19]Lückentext[/url] und schreib die Lösung ab![br][br]