Die Exponentialfunktion

herr-fischer, Jun 8, 2020

Die Exponentialfunktionen (Realschule Bayern M 10II/III, LehrplanPLUS)

Table of Contents

  1. Grundlagen
    1. Falten um die Wette
    2. Falten bis zum Mond
    3. Funktionsgleichung zur Faltung (1)
    4. Funktionsgleichung zur Faltung (2)
    5. Graph zur Faltung
  2. Aufgaben
    1. Musteraufgabe "exponentieller Abklingprozess"
    2. Muster-Abschlussprüfung Mathematik II (ab 2023)
    3. Aufgaben aus alten Abschlussprüfungen MII
  3. Exponentialfunktion und die Corona-Pandemie
    1. Exponentialfunktion und die Corona-Pandemie

1.

Grundlagen

  • 1. Falten um die Wette
  • 2. Falten bis zum Mond
  • 3. Funktionsgleichung zur Faltung (1)
  • 4. Funktionsgleichung zur Faltung (2)
  • 5. Graph zur Faltung

1.1.

Falten um die Wette

[i][color=#0000ff][size=150][b]"Ich wette, dass du es nicht schaffst, ein DIN A4 - Blatt mehr als 7 Mal jeweils in der Mitte zu falten!"[br][/b][/size][/color][/i]
[b]Probiere es zunächst selbst aus![/b][br][br][list][*]Wenn du Erfolg hast: Zeige es deinem Lehrer.[br][/*][/list][br][list][*]Wenn du es nicht schaffst:[br]Begründe, weshalb es nicht möglich ist, ein DIN A4 - Blatt mehr als 7 mal in der Mitte zu falten.[/*][/list]
[br] [br]Weiterführendes Material: [url=https://www.wdrmaus.de/filme/sachgeschichten/papierfalten.php5]www.wdrmaus.de/filme/sachgeschichten/papierfalten.php5[/url][br][i]Die Sendung mit der Maus probiert die Faltung mit größerem und dünnerem Papier aus.[/i]
– herr-fischer

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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2.

Aufgaben

  • 1. Musteraufgabe "exponentieller Abklingprozess"
  • 2. Muster-Abschlussprüfung Mathematik II (ab 2023)
  • 3. Aufgaben aus alten Abschlussprüfungen MII

2.1.

Musteraufgabe "exponentieller Abklingprozess"

[size=150]Ein Tischtennis-Ball wird aus [b]1,2 m[/b] frei fallen gelassen.[br]Nach dem [b]1.[/b] Bodenkontakt erreicht er eine maximale Höhe von [b]0,9 [/b]m.[br]Nach dem [b]x[/b]. Bodenkontakt erreicht er eine maximale Höhe von [b]y [/b]m.[br]Dieser Prozess kann näherungsweise durch eine Exponentialfunktion f der Form[b] y = k · a[sup]x[/sup][/b][br]beschrieben werden[/size] ([math]x,y\in \mathbb{R};k\in \mathbb{R}\backslash[/math]{0};[math]a\in \mathbb{R}^+\backslash[/math]{1}).[br][br][b][i][color=#0000ff][size=150]Bearbeite die Aufgaben im Heft.[/size][/color][/i][/b] [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon]
[b]a) Bestimme die Gleichung der Exponentialfunktion.[/b]
[b]b) Bestimme die Abnahme der Höhe nach jedem Bodenkontakt in %.[/b]
[b]c) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten acht "Durchgänge". [/b]Runde auf zwei Stellen nach dem Komma. [b]Stelle sodann die Exponentialfunktion f grafisch dar. [/b][br][br]Für die Zeichnung: [br]Auf der x-Achse: 1 cm für 1 Bodenkontakt; [math]0\le x\le9[/math][br]Auf der y-Achse: 1 cm für 0,1 m; [math]0\le y\le1,3[/math]
[b]d) Bestimme den Bodenkontakt, nach dem erstmals 30 % der Anfangshöhe unterschritten wird.[/b]
– herr-fischer

2.2.

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2.3.

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3.

Exponentialfunktion und die Corona-Pandemie

  • 1. Exponentialfunktion und die Corona-Pandemie

3.1.

Exponentialfunktion und die Corona-Pandemie

Erklärvideo:
– herr-fischer

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