Sí f es una [b]función contínua[/b] de dos variables [b]x [/b]y [b]y[/b], definida en una región acotada [i]R[/i] en el dominio, entonces:[br][br][list=1][*]Existe por lo menos un punto en R, en el que [i]f [/i]toma un valor mínimo.[/*][*]Existe por lo menos un punto en R, en el que [i]f[/i] toma un valor máximo. [br][/*][/list]

Un punto (x[sub]0[/sub], y[sub]0[/sub]) de una función es crítico cuando satisface las siguientes condiciones:[br][br][list=1][*][i]f[sub]x[/sub](x[sub]0[/sub], y[sub]0[/sub]) = 0[/i] [b]y [/b][i]f[sub]y[/sub](x[sub]0[/sub], y[sub]0[/sub]) = 0[/i][/*][*][i][i]f[sub]x[/sub](x[sub]0[/sub], y[sub]0[/sub])[/i] [b]o [/b][i]f[sub]y[/sub](x[sub]0[/sub], y[sub]0[/sub]) [b]no existe[/b].[/i][br][/i][/*][/list]

Existen tres tipos de extremos relativos: [b]máximo[/b], [b]mínimo[/b] y [b]punto de silla[/b]. [br][i][b][br]Nota: [/b]Para cualquier otro caso, se debe analizar en una región específica.[/i]