[size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc][b]Nutzungshinweise zum Applet[/b][/color][/size][br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Im grau hinterlegten Steuerungsfenster auf der rechten Seite des Applets können folgende[br][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][/size]Einstellungen vorgenommen werden: [br][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc][b](1)[/b] [/color][/size][br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Im weißen Eingabeschlitz ganz oben kann der [color=#095ebc]Funktionsterm der Funktion [b]f[/b][/color] eingegeben werden.[br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Der [color=#095ebc]Graph dieser Funktion [b]f[/b][/color] wird im Linken Fenster angezeigt.[br][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc][b](2)[/b] [/color][/size][br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Klickt man auf die [color=#E31B4C]Auswahlbox x-Wert[/color], dann wird ein [color=#E31B4C]x-Wert[/color] auf der x-Achse des Koordinatensystems [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]markiert, der auf der x-Achse verschoben werden kann, und - mit einem [color=#E31B4C]roten Zuordnungspfeil[/color] verbunden[br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]- auch der zugeordnete [color=#E31B4C]y-Wert (Funktionswert)[/color] der [color=#095ebc]Funktion [b]f[/b][/color]. Ziehen Sie am [color=#E31B4C]x-Wert[/color] und beobachten Sie[br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]die Veränderungen des zugeordneten [color=#E31B4C]y-Werts (Funktionswerts)[/color] der [color=#095ebc]Funktion [b]f[/b][/color].[br][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc][b](3)[/b] [/color][/size][br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Klickt man auf die [color=#26D07C]Auswahlbox y-Wert[/color], dann wird ein [color=#26D07C]y-Wert[/color] auf der y-Achse des Koordinatensystems [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]markiert, der auf der y-Achse verschoben werden kann, und - mit einem [color=#26D07C]grünen Zuordnungspfeil[/color] [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]verbunden - auch der zugeordnete [color=#26D07C]x-Wert[/color] der [color=#095ebc]Funktion [b]f[/b][/color]. Ziehen Sie am [color=#26D07C]y-Wert[/color] und beobachten Sie die[br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Veränderungen des zugeordneten [color=#26D07C]x-Werts[/color] der [color=#095ebc]Funktion [b]f[/b][/color].[br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][b]Hinweis:[/b] Es kann sinnvoll sein, als Kontrastbeispiel auch die Funktion f(x)=x² zu betrachten. [br][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc][b](4)[/b] [/color][/size][br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Klickt man auf die [color=#E31B4C]Auswahlbox Funktionstest[/color], dann wird ein [color=#E31B4C]x-Wert[/color] auf der x-Achse des [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Koordinatensystems markiert, der auf der x-Achse verschoben werden kann, und eine zur y-Achse [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]parallele, [color=#E31B4C]rot gestrichelte Gerade[/color]. Wenn diese Gerade den Graph von [color=#095ebc][b]f[/b][/color] überall nur genau einmal schneidet, [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]handelt es sich um den Graph einer Funktion. Begründen Sie, warum das so ist.[br][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc][b](5)[/b] [/color][/size][br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Klickt man auf die [color=#26D07C]Auswahlbox Umkehrbarkeitstest[/color], dann wird ein [color=#26D07C]y-Wert[/color] auf der y-Achse des [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Koordinatensystems markiert, der auf der y-Achse verschoben werden kann, und eine zur x-Achse [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]parallele, [color=#26D07C]grün gestrichelte Gerade[/color]. Wenn diese Gerade den Graph von [color=#095ebc][b]f[/b][/color] überall nur genau einmal [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]schneidet, dann ist die Funktion [color=#095ebc]f[/color] umkehrbar. Begründen Sie, warum das so ist.[br][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][color=#095ebc][b](6)[/b] [/color][/size][br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Klickt man auf die [b]Auswahlbox Winkelhalbierende I. & III. Quadrant[/b], wird diese Winkelhalbierende als [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]schwarz gestrichelte Gerade ausgegeben. Zusätzlich erscheint ein [b]schwarzer Schieberegler[/b], mit dem [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]man die x- und y-Achse vertauschen kann, indem das gesamte Koordinatensystem um die [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Winkelhalbierende des I. und III. Quadranten im Raum gedreht wird. [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size][br][size=150][color=#e31b4c]|| [/color][/size]Klicken oben rechts im Applet auf [img]https://dms.nuw.rptu.de/mategnu/bilder/ggb/neu_laden.jpg[/img] setzt das Applet auf den Ausgangszustand zurück. [br][size=150][color=#E31B4C]|| [/color][/size]Wenn man unten rechts im Applet auf [img]https://dms.nuw.rptu.de/mategnu/bilder/ggb/vollbild.jpg[/img] klickt, wird das Applet im Vollbild dargestellt.