12. osztályos matek

JNI, 2018年8月28日

目錄

  1. Logika
    1. Kijelentés
    2. Igaz-hamis
    3. Kijelentés tagadása
    4. Kijelentés tagadása, gyakorlás
    5. Logikai műveletek, ÉS, VAGY
  2. Sorozatok, a számtani sorozat
    1. Számsorozat fogalma
    2. A számtani sorozat
    3. Számtani sorozat: tagok kiszámítása
    4. Számtani sorozat gyakorlás 1
    5. Számtani sorozat gyakorlás 2: elemek száma
    6. Számtani sorozat gyakorlás 3: elemek száma
    7. Számtani sorozat gyakorlás 4: első elem keresése
  3. Mértani sorozatok
    1. A mértani sorozat
    2. Mértani sorozat: tagok kiszámítása
    3. Mértani sorozat: első elem kiszámítása
    4. Mértani sorozat: q kiszámítása
    5. Mértani sorozat: tagok száma az n-edik tagból
    6. Mértani sorozat: tagok száma az összegből
    7. Mértani közép
  4. Kamatos kamat
    1. Kamatos kamat: gyakorlás (3 példával)
    2. Változás %-ban
  5. Síkgeometria
    1. Szögfüggvény: adott egy hegyesszög és egy oldal
    2. Szögfüggvény: 2 oldal adott
    3. Szabályos sokszögek
    4. Cosinus-tétel: 3 oldal adott
    5. Hasonló síkidomok területe
    6. A kör részeinek területe
  6. Térgeometria
    1. Kocka
    2. Hasonló testek
    3. A hasáb térfogata, felszíne
    4. Háromoldalú egyenes hasáb (Heron-képlet)
    5. Szabályos négyoldalú gúla térfogata
    6. Szabályos négyoldalú gúla felszíne
    7. A henger tengelymetszete
    8. Az egyenes körkúp
    9. Forgás csonkakúp, forgáshenger
    10. Forgástest: forgáshenger és félgömb
  7. Statisztika, valószínűségszámítás
    1. Átlag, medián, módusz, terjedelem
    2. Táblázatba rendezett adatok (átlag, m, m, szórás)
    3. Kördiagram
    4. Binomiális eloszlás
  8. Ismétlő kérdések
    1. Halmazok (szöveges feladat)
    2. Mértani közép fogalma
    3. Szabályos sokszög szögei, átlók száma
  9. Algebra ismétlése
    1. Elsőfokú egyenlet
    2. Abszolútértékes egyenlet
    3. Másodfokú egyenlőtlenség
    4. Négyzetgyökös egyenlet
    5. A logaritmus definíciója alapján megoldható egyenlet
    6. A logaritmus azonosságai alapján megoldható egyenlet
    7. Exponenciális egyenlet
  10. Függvények ismétlése
    1. Függvény tulajdonságai
    2. Lineáris függvény ábrázolása, jellemzők
    3. Másodfokú függvény
    4. Másodfokú függvény adott intervallumon
    5. Abszolútérték függvény adott intervallumon
    6. Trigonometrikus függvény értékkészlete
  11. Koordináta-geometria ismétlése
    1. Egyenes egyenlete 2 adott pontjából
    2. Két egyenes metszéspontja
    3. Szakasz felezőmerőlegesének egyenlete
    4. Kör egy adott pontjához tartozó érintője
    5. A kör egyenlete
    6. Kör egyenletének felírása
    7. Kör és egyenes metszéspontja
    8. Adott ponton áthaladó adott egyenessel párhuzamos

1.

Logika

  • 1. Kijelentés
  • 2. Igaz-hamis
  • 3. Kijelentés tagadása
  • 4. Kijelentés tagadása, gyakorlás
  • 5. Logikai műveletek, ÉS, VAGY

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Sorozatok, a számtani sorozat

  • 1. Számsorozat fogalma
  • 2. A számtani sorozat
  • 3. Számtani sorozat: tagok kiszámítása
  • 4. Számtani sorozat gyakorlás 1
  • 5. Számtani sorozat gyakorlás 2: elemek száma
  • 6. Számtani sorozat gyakorlás 3: elemek száma
  • 7. Számtani sorozat gyakorlás 4: első elem keresése

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

Mértani sorozatok

  • 1. A mértani sorozat
  • 2. Mértani sorozat: tagok kiszámítása
  • 3. Mértani sorozat: első elem kiszámítása
  • 4. Mértani sorozat: q kiszámítása
  • 5. Mértani sorozat: tagok száma az n-edik tagból
  • 6. Mértani sorozat: tagok száma az összegből
  • 7. Mértani közép

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

Kamatos kamat

  • 1. Kamatos kamat: gyakorlás (3 példával)
  • 2. Változás %-ban

4.1.

–

4.2.

–

5.

Síkgeometria

  • 1. Szögfüggvény: adott egy hegyesszög és egy oldal
  • 2. Szögfüggvény: 2 oldal adott
  • 3. Szabályos sokszögek
  • 4. Cosinus-tétel: 3 oldal adott
  • 5. Hasonló síkidomok területe
  • 6. A kör részeinek területe

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

6.

Térgeometria

  • 1. Kocka
  • 2. Hasonló testek
  • 3. A hasáb térfogata, felszíne
  • 4. Háromoldalú egyenes hasáb (Heron-képlet)
  • 5. Szabályos négyoldalú gúla térfogata
  • 6. Szabályos négyoldalú gúla felszíne
  • 7. A henger tengelymetszete
  • 8. Az egyenes körkúp
  • 9. Forgás csonkakúp, forgáshenger
  • 10. Forgástest: forgáshenger és félgömb

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

7.

Statisztika, valószínűségszámítás

  • 1. Átlag, medián, módusz, terjedelem
  • 2. Táblázatba rendezett adatok (átlag, m, m, szórás)
  • 3. Kördiagram
  • 4. Binomiális eloszlás

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

8.

Ismétlő kérdések

  • 1. Halmazok (szöveges feladat)
  • 2. Mértani közép fogalma
  • 3. Szabályos sokszög szögei, átlók száma

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

9.

Algebra ismétlése

  • 1. Elsőfokú egyenlet
  • 2. Abszolútértékes egyenlet
  • 3. Másodfokú egyenlőtlenség
  • 4. Négyzetgyökös egyenlet
  • 5. A logaritmus definíciója alapján megoldható egyenlet
  • 6. A logaritmus azonosságai alapján megoldható egyenlet
  • 7. Exponenciális egyenlet

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

9.7.

–

10.

Függvények ismétlése

  • 1. Függvény tulajdonságai
  • 2. Lineáris függvény ábrázolása, jellemzők
  • 3. Másodfokú függvény
  • 4. Másodfokú függvény adott intervallumon
  • 5. Abszolútérték függvény adott intervallumon
  • 6. Trigonometrikus függvény értékkészlete

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

11.

Koordináta-geometria ismétlése

  • 1. Egyenes egyenlete 2 adott pontjából
  • 2. Két egyenes metszéspontja
  • 3. Szakasz felezőmerőlegesének egyenlete
  • 4. Kör egy adott pontjához tartozó érintője
  • 5. A kör egyenlete
  • 6. Kör egyenletének felírása
  • 7. Kör és egyenes metszéspontja
  • 8. Adott ponton áthaladó adott egyenessel párhuzamos

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

–

11.6.

–

11.7.

–

11.8.

–

資訊