Investigueu les respostes a les següents preguntes, recolzant amb la construcció següent, movent de manera adequada els vèrtexs del triangle, i mostrant el que calga

[b]Punts notables[/b][br]Hi ha algun cas particular en què els quatre punts (baricentre, ortocentre, circumcentre i incentre) estiguen alineats?[br]I què coincideixen en un mateix punt?[br]Com són entre si les circumferències circumscrita i inscrita quan el triangle és equilàter?[br]Quina relació existeix entre baricentre, ortocentre i circumcentre.[br][br][b]Medianes[/b][br]Quina és la raó de divisió del baricentre en cadascuna de les medianes respecte als seus extrems?[br]Existeix alguna fórmula directa per trobar les coordenades del baricentre, atès que es coneixen els vèrtexs del triangle?[br][br][b]Mediatrius[/b][br]Descriu quina propietat en comú tenen tots els punts que es troben a la mediatriu d'un segment.[br]Quina és la raó per la qual en la intersecció de les tres mediatrius es troba el centre de la circumferència que passa pels tres vèrtexs?[br]En quins casos el circumcentre es troba dins del triangle?[br]Com ha de ser el triangle perquè el circumcentre es trobe sobre el triangle? En aquest cas, podeu descriure on es troba el circumcentre?[br][br][b]Altures[/b][br]Quines condicions han d'existir perquè l'ortocentre es trobe dins del triangle?[br]Quines condicions han d'existir perquè l'ortocentre es trobe fora del triangle?[br]I perquè l'ortocentre coincideixca amb el triangle?[br][br][b]Bisectrius[/b][br]Descriu quina propietat en comú tenen tots els punts que es troben sobre la bisectriu d'un angle.[br]Quina és la raó per la qual en la intersecció de les tres bisectrius es troba el centre de la circumferència inscrita?[br][br][b]Triangle òrtic[/b][br]Dibuixeu el triangle òrtic i trobeu el seu circumcentre.[br]Dibuixeu la circumferència circumscrita al triangle òrtic. Per quins altres punts passa, a més dels peus de les altures?[br]El centre d'aquesta circumferència, a quina recta pertany?[br]Aquesta circumferència també circumscriu un altre triangle, quin?