[size=85][color=#134F5C][i][b][color=#980000][size=50][right]22.10.2019[/right][/size][/color][br]Kreise[/b][/i][/color], die durch zwei feste [color=#00ffff][i][b]Grund-Punkte[/b][/i][/color] gehen, bilden ein [color=#1155Cc][i][b]hyperbolisches Kreisbüschel[/b][/i][/color].[br]Die dazu orthogonalen [color=#00ffff][i][b]Kreise[/b][/i][/color] bilden ein [color=#00ffff][i][b]elliptisches Kreisbüschel[/b][/i][/color] um die beiden Grund-Punkte.[br]Bewegen sich die [color=#00ffff][i][b]Kreise [/b][/i][/color]eines [color=#00ffff][i][b]elliptischen Kreisbüschels[/b][/i][/color] von dem einen Grund-Punkt ("[color=#1e84cc][i][b]Quelle[/b][/i][/color]")[br]zum anderen Grund-Punkt ("[color=#1e84cc][i][b]Senke[/b][/i][/color]"), so kann man das als eine [i][b]Wellenbewegung[/b][/i] deuten.[br]Betrachtet man zwei solche elliptischen Wellenbewegungen, so kann man fragen:[br][/size][list][*][size=85]Welches ist der [b]Ort[/b], in welchem sich die [i][b]Kreise[/b][/i] aus den [color=#ff0000][i][b]beiden[/b][/i][/color] [color=#00ffff][i][b]Büscheln[/b][/i][/color] berühren?[/size][/*][/list][size=85][br][color=#0000ff][i][b]Möbiusgeometrisch[/b][/i][/color] sind diese [color=#20124D][i][b]Berührorte[/b][/i][/color] [b]CASSINI[/b]-Kurven.[br]Im Applet oben sind die [color=#ff0000][i][b]Grund[/b][/i][/color]-[color=#00ffff][i][b]Punkte[/b][/i][/color] beweglich. Liegen die 4 Punkte auf einem [color=#20124D][i][b]Kreis[/b][/i][/color], so ist dieser der gesuchte [color=#20124D][i][b]Berührort[/b][/i][/color]![br][br]Die Theorie hierzu wird im [color=#980000][i][b]ge[icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon]gebra-book[/b][/i][/color] [math]\hookrightarrow[/math] [color=#0000ff][b][url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Möbiusebene[/url][/b][/color] bereitgestellt![br][/size]