Aufgabe 1: Kreis und Quadrate
Hier ist ein Einheitskreis (Radius r = 1, rot kariert) mit einbeschriebenem und umbeschriebenem Quadrat gegeben.
Wir untersuchen jetzt für den Umfang bzw. den Flächeninhalt des Kreises den Zusammenhang zwischen diesen Quadraten und dem Einheitskreis.
- Berechne den Flächeninhalt der beiden Quadrate. Was lässt sich daraus für den Flächeninhalt des Einheitskreises vermuten? Hinweis: Den Flächeninhalt des Einheitskreises nennt man die Kreiszahl π (pi).
- Berechne den Umfang der beiden Quadrate. Was lässt sich daraus für den Umfang des Einheitskreises vermuten?
- Was ändert sich für Flächeninhalt und Umfang, wenn man allgemein einen Kreis mit dem Radius r betrachtet? Tipp: Eigenschaften von Ähnlichkeit bzw. Strahlensätzen.
