Metodo di punto fisso per l'equazione [math]\sqrt{x}-e^{-x}=0[/math]. Per il metodo di punto fisso trasformo l'equazione in [math]x=e^{-2x}[/math]. Disegno y=x e [math]y=e^{-2x}[/math]; la loro intersezione è lo zero cercato. Partendo da un punto iniziale A, calcolo il valore di [math]y=e^{-2x}[/math] in [math]x=x_A[/math]. Ottengo B, che ha la stessa ordinata di C; calcolo il valore di [math]y=e^{-2x}[/math] in [math]x=x_C[/math] e trovo il punto D, che ha la stessa ordinata di E...e così via.
Muovendo il punto A si nota che il metodo converge comunque. Graficamente si tratta di una spirale che fa giri sempre più piccoli circondando lo zero.