Az [i]ABC [/i]háromszög [i]A[/i] csúcsra illeszkedő, [i]AD[/i] magasságvonalának hossza egyenlő a [i]BC[/i] oldal hosszával. A [i]C[/i] és [i]B[/i] csúcsokra illeszkedő magasságvonalak a [i]BC-[/i]re[i] B-[/i]ben illetve [i]C[/i]-ben emelt merőlegeseket [i]E [/i]illetve [i]F[/i] pontokban metszik.[br]1) Milyen tulajdonságúak a [i]BDE [/i]és [i]CDF [/i]háromszögek?[br]2) Milyen háromszög az [i]EDF [/i]háromszög?[br]3)[br][list][*]Milyen kapcsolat van az [i]AD[/i] egyenes és az [i]EDF [/i]szög között?[/*][*]Adjuk meg az [i]ABC [/i]háromszög és a [i]BEFC[/i] négyszög területének arányát![br][/*][/list]

Lehet, hogy a nehézségek elkerülése céljából a problémát érdemes csak hegyesszögű [i]ABC[/i] háromszög esetére kitűzni. De nagyon tanulságos lehet megnézni, hogy mi van nem hegyesszögű esetben.