M1.III.1 AB Geschwindigkeitsverlauf
Im vorherigen Kapitel haben Sie herausgearbeitet, dass die momentane Geschwindigkeit des Gepard nicht konstant ist. Sie ändert sich mit der Zeit. [br]Nun stellt sich die Frage nach dem Zusammenhang - welche Funktionsgleichung beschreibt die [b]Geschwindigkeit als Funktion der Zeit[/b]?
Aufgabe 1
Nähern Sie entweder[br]a) numerisch mit dem [i]Applet [i]Näherung Gepard[/i] [/i] unten (aus [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img] [url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/yfxh3pts]AB Näherung der momentanen Geschwindigkeit[/url]) oder[br]b) graphisch mit dem [i]Applet [i]Steigung Funktionsgraph[/i][/i] unten (aus [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img] [url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/wmfjmtcw]AB Steigung des Funktionsgraphs[/url]) [br][br]die [b]momentane [/b]Geschwindigkeit des Gepards zu verschiedenen Zeitpunkten. Notieren Sie mindestens 6 Wertepaare.
Applet Näherung Gepard
Applet Graph Tangente
Aufgabe 2
Modellieren Sie nun mithilfe der Wertepaare eine Funktion f(x) als Geschwindigkeit(Zeit).[br]Geben Sie dazu die Wertepaare als Punkte in der [i]GeoGebra Rechner Suite[/i] unten ein.[br]Nutzen Sie dann einen allgemeinen Funktionsansatz (mit Schiebereglern) oder die Funktion TrendPoly(), um eine Funktionsgleichung zu modellieren (Details dazu im [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Werkzeug_30.jpg[/img] [url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/wqjyfb8y]M1.I.5 AB Funktion mit Punkten modellieren[/url]. Notieren Sie anschließend die Funktionsgleichung.