Im vorherigen Kapitel haben Sie herausgearbeitet, dass die momentane Geschwindigkeit des Gepards nicht konstant ist. Sie ändert sich mit der Zeit. [br]Nun stellt sich die Frage nach dem Zusammenhang - welche Funktionsgleichung beschreibt die [b]Geschwindigkeit als Funktion der Zeit[/b]?

[b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][color=#095EBC] Bedienungshinweise zum Applet [/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Mit dem [color=#6aa84f][b]grünen Schieberegler[/b][/color] lässt sich die [color=#6aa84f][b]Zeit x[/b][/color] einstellen. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Mit dem [color=#ff0000][b]roten Schieberegler[/b][/color] lässt sich der [color=#ff0000][b]ZeitPUNKT x[sub]0[/sub][/b][/color] einstellen, zu dem Sie [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] die momentane Geschwindgkeit annähern möchten. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Bei [b][color=#0000ff] f(x)[/color][/b] können Sie den insgesamt [b][color=#0000ff]zurückgelegten Weg[/color][/b] (zur [color=#6aa84f][b]Zeit x[/b][/color]) ablesen. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Setzen Sie ein Häkchen bei [b][color=#ff0000]Berechnung der mittleren ...[/color][/b], so erscheint der Differenzenquotient. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Der [b]Differenzenquotient verschwindet[/b] wenn die ZeitPUNKTE [color=#6aa84f][b]x[/b][/color] und [color=#ff0000][b]x[sub]0[/sub][/b][/color] gleich sind! - Warum?[br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Im Zähler des Differenzenquotienten steht ein Eingabefeld für den [color=#0000ff][b]zurückgelegten Weg f(x)[/b][/color].[br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] In GeoGebra müssen Sie Dezimalzahlen mit [b]Punkt statt Komma[/b] eingeben und die Eingabe [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] mit Enter (Return) abschließen.[br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Sobald Sie den Wert [b]korrekt [/b]eingegeben haben, verschwindet das Eingabefeld [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] und die [b]mittlere Geschwindigkeit wird berechnet[/b]. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Setzen Sie ein Häkchen bei [b][color=#666666]Genauigkeit einstellen[/color][/b], so erscheint ein neuer Schieberegler, mit [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] dem Sie die zeitliche Auflösung der Bewegung des Gepards in der Simulation einstellen können.[br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Klick oben rechts im Applet auf [img]https://mategnu.de/bilder/ggb/neu_laden.jpg[/img], setzt das Applet auf seinen Ausgangszustand zurück. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Klick unten rechts im Applet auf [img]https://mategnu.de/bilder/ggb/vollbild.jpg[/img], stellt das Applet im Vollbild dar.[br]

[b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] [b][color=#095EBC][size=150]Nutzungshinweise zum Applet[/size][/color][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Setzen Sie Häkchen in den Kästchen, um die jeweiligen Objekte im Graphen einzuzeichnen.[br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Die [color=#E31B4C][b]roten[/b][/color] Punkte lassen sich entlang der x-Achse verschieben.[br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Mit den schwarzen Schaltflächen [img]https://juergen-roth.de/images/icons/jr/Schaltflaeche_1.png[/img] lässt sich die Funktionsgleichung ändern. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Im Eingabefeld oben rechts kann ein beliebiger Funktionsterm eingegeben werden.[br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Klicken oben rechts im Applet auf [img]https://dms.nuw.rptu.de/mategnu/bilder/ggb/neu_laden.jpg[/img] setzt das Applet auf den Ausgangszustand zurück. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Wenn man unten rechts im Applet auf [img]https://dms.nuw.rptu.de/mategnu/bilder/ggb/vollbild.jpg[/img] klickt, wird das Applet im Vollbild dargestellt.[br]