Die Lösungsmenge x, y, z der [color=#cc0000]roten Gleichung[br][/color][size=150][br][color=#cc0000] [size=100] [math]E:1\cdot x+0\cdot y-1\cdot z=4[/math][/size][br][/color][/size][br]entspricht in der Abbildung der Menge aller Punkte in der [color=#cc0000]roten Ebene.[/color][br]Die Gleichung kann als Koordinatenform der Ebene aufgefasst werden.[br][br]Das Gleiche gilt für die [color=#0000ff]blaue [/color]und [color=#38761d]grüne [/color]Gleichung.[br][br][b]Was passiert anschaulich beim Gaußverfahren?[/b]

Du kannst den folgenden Prompt in einer KI nutzen, um weitere mathematische Hintergründe erläutert zu bekommen (getestet mit ChatGPT): [br][br][quote]Es sind zwei Ebenen in der Koordinatenform gegeben. Wenn das Vielfache einer Ebenengleichung zu der Zweiten addiert wird, entspricht das einer Drehung um die Schnittgerade der beiden Ebenen. [br]Erkläre mir das und liefere einen Beweis, dass die Schnittgerade bei dem Prozess erhalten bleibt.[/quote]