Az [i]ABCA'B'C' [/i]szabályos háromszög alapú hasáb. Az alaplapok középpontjai [i]O [/i]és [i]O'. [/i]Az [i]A'B'C'[/i] háromszög [i]OO'[/i] egyenes körüli [i]x[/i] [math]\left(0\le x\le2\pi\right)[/math]szöggel való elforgatottja [i]A[sub]1[/sub]B[sub]1[/sub]C[sub]1[/sub][/i]. Az [i]AA[sub]1[/sub][/i], [i]BB[sub]1[/sub][/i], [i]CC[sub]1[/sub][/i] szakaszok felezőpontjai [i]A[sub]2[/sub][/i], [i]B[sub]2[/sub][/i] és [i]C[sub]2[/sub][/i]. Mitől és hogyan függ az [i]A[sub]2[/sub]B[sub]2[/sub]C[sub]2[/sub][/i] és [i]ABC[/i] háromszögek területének aránya?[br][br]A fenti GeoGebra fájl alkalmas sejtés keresésére. Az [i]x[/i] értékét változtathatjuk, az [i]O'[/i]-t mozgathatjuk, és a gombokkal lépkedhetünk. A bal alsó sarokban levő nyílra kattintva animációt indíthatunk, amit ugyanott leállíthatunk.