In diesem Abschnitt wird sich mit den Auswirkungen von des Parameters [math]b[/math] auf die natürliche Exponentialfunktion beschäftigt.[br][br]Das Ziel ist es, aus der Funktion[math]f\left(x\right)=e^{b\cdot x}[/math] die wichtigsten Eigenschaften des Graphen abzulesen.[br][br]Betrachten Sie nun den Graphen und wie sich die Graphen verändern, wenn man den Parameter [math]b[/math] verändert.
Geben Sie an, welche Veränderungen für die Funktion[math]f_b\left(x\right)=e^{b\cdot x},b\ge0[/math] zutreffen.
Nun betrachtet man die Funktion [math]f_b\left(x\right)=e^{b\cdot x}[/math] für [math]-10\le b\le10[/math].
Geben Sie an, welche Veränderungen für die Funktion[math]f_a\left(x\right)=e^{b\cdot x},-10\le b\le10[/math] zutreffen.
Sei [math]b\in\mathbb{R}[/math] ein Parameter und die Funktion [math]f_b\left(x\right)=e^{b\cdot x}[/math] abhängig von diesem Parameter, so gilt:[br][br][list][*]Die Funktion wird um den Faktor [math]b[/math] in y-Richtung gestreckt.[/*][*]Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist [math]S_y\left(0;1\right)[/math].[/*][*]Für [math]b<0[/math] wird die Funktion gestreckt und an der y-Achse gespiegelt.[/*][/list]