Antes da contribuição de Arquimedes, para calcular a área de uma região, como a limitada pelo arco de parábola, era preciso usar figuras cujo cálculo já se conhecia, como por exemplo, o triângulo.[br]Veja a sequência de triângulos embaixo da curva. Arquimedes mostrou que a soma das áreas dos segundos maiores triângulos é [math]\frac{1}{4}[/math]  do triângulo maior, que a soma das áreas dos terceiros triângulos é[math]\frac{1}{4}[/math]  da soma das áreas dos seegundos triângulos e assim segue. Esse processo nos leva a uma dição com infinitas parcelas cuja soma é [math]\frac{4}{3}[/math] da área do primeiro triângulo.