Posiciones relativas de una recta y una circunferencia

Ej 1: Siendo a y b , la pendiente y ordenada al origen de la recta. Si a=1:
¿Para qué valor de b la recta es exterior a la circunferencia [math]\left(x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2=8[/math]? ¿Por qué?
¿Para qué valor de b la recta es interior a la circunferencia [img]data:image/png;base64,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[/img]?¿Cuáles son las coordenadas de los punto de corte? ¿Por qué?
¿Para qué valor de b la recta es tangente a la circunferencia[img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAIAAAAATCAYAAABYzAUmAAAAAXNSR0IArs4c6QAAA7dJREFUaEPtmY2R00AMhe86gA5MB3TAdgAlmA7oAJcAFeASoAJMBUAHpgM6AH0eKaMRu/FPNvE4nGY0sb1avfckrZO5e3x4sv+6Ao8HUf9MeL4S/yk+HoTzVppJNv4R/7Y1wZp9RxmAVkT1zoc1Ig8Ui87P4o041++uzf0oA0AhPriCcH2P1umQ85ZjyHkbXNVKA2An7qrgheSIpgB4NE4H3H5XJLaX1kY0vBRHUzTTmFurKP3hITcAnC4814Ca4Ijkex0civFR/IcC9Npoj5e08RZTg8uttNLo1+K/xNFmxpsNPYN7Riz1qN38N1o/coM51TEOAIuteFejujM5PAZifWOTFsGKBXl+GHHy4ewLFmEoIDY3KLfSyg9YOKEJi7VFY6trxL4Xpx4vxE1/1Lj2nkEjl705T5hxAHITuRZsaTyFiMXwe4dC0SA/ngFJusb+c8bpJ9fcoCzVMxdnWqNm7k0Tg+4HuNZbAAxqBg7G/cQjDgBFS0EJ90wmnxSLT4p3aeGMFMQQTU5vOS4hJHtr/Nl/zmJ+OKCTJnAQsF68XQK6IAa9mH3aFvKDG/UvSLk4pJFI+vVV/IteZ78CeGgTSPYkPijMqGsUiMm018liFiGQ3OCRhyJAsnMxvRZl7aCRFzPeJX5RKxzggj6uyeOHYatO22favEbWwMHj8xIew8nAlIxByvUGTejhd9db8entsuQNQFwjTmIS5AxCAJSI9bI2ho3EGtEk15/E+d4z6+RiUC/ATo8jNlwxwwMD/FgUcoPrjTgKg4PPkEyFckYN/CHxa7l4WycfZp/2nFytOI29loGJDvjBn14m8TEOQDwVRgiCjZKHMHGXGj/qaPioZHrFsLwQpiisrzGEYcPMppxWsNBp+ylW7jSt4WOxnV7Ypz2HLx6flzCoSemgsYfmRs69PGtdQnKgf4gDQNEJtASD3pMU556ixFOxpSDgQAxDPJhgmIGVNiS2Pew/Z7n8NhQMOdxKJ30DrVOD0eqNZqAdvGsZdQXX+sr1NChxAFp5OIpb8ZJcN3rPtV+7lCxTzDBhXPvm84whs/U1WPDETENp7+kUuADba7jE1LBWkjSaiCHzByg2pwZezGG1ZgBsuEeC4gBYIyC8p+Was5SPFXoSeMaiVjDZQ3N68U7vl+JuiYMDOLUGbTWH3F8CaT6FGFZnq7PhlkXxWmnEd/Hn4pwUf0rrKPs3C6cfp967WOl/AWnHAbg1NkPQ71D9RjAZdr4SdrOj/DdwtwLdO/DTANx7h2f0/QULZN0UdiXDAQAAAABJRU5ErkJggg==[/img]? ¿Por qué? ¿Cuáles son las coordenadas del punto de intersección?
Ej 2. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto C(2;-1) y es tangente a la recta L: x-y+1=0?
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– Karina A. Rizzo

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