Escenario 5: Desarrollo del producto notable “Cuadrado de un binomio”

✨BIENVENIDA✨

[b]Saludos estimados estudiantes✋.[br][br]Estamos emocionados y listos para sumergirnos en la intrigante multiplicación de polinomios con GeoGebra. Utilizaremos el modelo de áreas para hacerlo visualmente atractivo y comprensible. [br]¡Comencemos la emocionante aventura matemática juntos y sigamos trabajando con entusiasmo! [/b]

INDICACIONES GENERALES: Considera los siguientes puntos, para poder resolver el desarrollo del Cuadrado de un Binomio.

[list=1][*][b]Selecciona la figura deseada haciendo clic sobre ella y arrastrándola.[/b][/*][*][b]Coloca la figura en la ubicación correspondiente soltando el botón del mouse.[/b][/*][*][b]Los últimos iconos de la barra de herramientas, son para deshacer y rehacer la última acción hecha a un objeto.[/b][/*][*][b][/b][justify][b]Por último, en cada ejercicio,[/b] [b]responde la pregunta de opción múltiple, seleccionando el desarrollo correcto de la multiplicación. Pu[/b][b]edes utilizar tu cuaderno para reducir términos semejantes si es necesario.[/b][/justify][/*][/list]

Ejercicio 1:

[b]Desarrolla el siguiente producto notable: [/b][math]\left(x+3\right)^2[/math]

[b]Solución: [/b][br][color=#0000ff][b]Por propiedad de los exponentes, podemos expresar [/b][/color][math]\left(x+3\right)^2[/math][color=#0000ff][b] como [/b][/color][math]\left(x+3\right)\left(x+3\right)[/math][color=#0000ff][b]. Entonces tenemos una Multiplicación de Polinomios, la cual se puede resolver usando algeblocks digitales. [/b][/color]

[list][*][b]¿Cuál es el resultado de multiplicar [math]\left(x+3\right)\left(x+3\right)[/math][/b][b]?[/b][/*][/list]

[math]x^2+6x+9[/math] [math]x^2-6x+9[/math] [math]x^2+3x+9[/math] [math]x^2+6x-9[/math]

Ejercicio 2:

[b]Desarrolla el siguiente producto notable: [math]\left(x-4\right)^2[/math][/b]

[b]Solución: [/b][br][b][color=#0000ff]Por propiedad de los exponentes, podemos expresar [/color][/b][math]\left(x-4\right)^2[/math][b][color=#0000ff] como [/color][/b][math]\left(x-4\right)\left(x-4\right)[/math][b][color=#0000ff]. Entonces tenemos una Multiplicación de Polinomios, la cual se puede resolver usando algeblocks digitales. [/color][/b]

[list][*][b]¿Cuál es el resultado de multiplicar [math]\left(x-4\right)\left(x-4\right)[/math][b][b][b][b]?[/b][/b][/b][/b][/b][/*][/list]

[math]x^2+8x-16[/math] [math]x^2-8x+16[/math] [math]x^2-8x-16[/math] [math]x^2+8x+16[/math]

CONCLUSIÓN:

[list][*][color=#ff0000][b]La multiplicacion de una expresión general[/b] [/color][math]\left(x+a\right)\left(x+a\right)[/math][color=#ff0000][b], tendrá como resultado a: [/b][/color][math]x^2+2ax+a^2[/math][br][/*][*][color=#ff0000][b]La multiplicacion de una expresión general[/b] [math]\left(x-a\right)\left(x-a\right)[/math][/color][color=#ff0000][b], tendrá como resultado a: [math]x^2-2ax+a^2[/math][/b][/color][br][br][br][/*][/list][br][br]