Wahrscheinlichkeit

Faire Würfel & Laplace Modell

Kreuze die falsche Aussage!

Die Wahrscheinlichkeit, dass man beim Würfeln eine 5 erzielen beträgt 1/6. Beim Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Zahl erscheint, gleich. Die Wahrscheinlichkeit, dass man beim Würfeln eine 6 erzielt, ist genauso hoch wie die Wahrscheinlichkeit, eine 1 zu erzielen. Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 beim Wurf zu erzielen, ist kleiner als die Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu erzielen.

Kolmogorov Axiom

Kreuze die falsche Aussage.

Die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl von 1 bis 10 beim Wurf zu erzielen, beträgt 1. Die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl von 1 bis 10 beim Wurf zu erzielen, ist größer als 1. Die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl von 1 bis 6 beim Wurf zu erzielen, beträgt 1. Die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl von 1 bis 5 beim Wurf zu erzielen, ist kleiner als 1.

Unmögliche Ereignis

Kreuze die richtige Antwort.[br][br]Die Wahrscheinlichkeit, dass beim Würfeln eine Zahl größer als 6 erscheint, ist ...

gleich Null. Dieser Test ist nicht sinnvoll, weil man beim Würfeln nie eine Zahl größer als 6 bekommen kann. kleiner als Null, weil diese Ereignis absolut unmöglich ist.

Kolmogorov Axiom

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Würfeln die Zahl 3 oder 5 erscheint?

1/3 2/8 3/6 1/6

Rechenregeln der Wahrscheinlichkeit

Wir werfen zwei Würfel gleichzeitig. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der erschienenen Zahlen 11 beträgt?

2/6 1/36 11/36 1/18

Urnenmodelle mit zurücklegen

In einer Urne befinden sich 2 schwarze, 3 rote und 5 blaue Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen, die Farbe notiert und zurückgelegt. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Folge von roten und schwarzen Kugeln hintereinander gezogen wird, beträgt...

0.12 0.06 0.5

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Ein fairer Würfel wird geworfen. Wenn das Ergebnis des Wurfs kleiner als 4 ist, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass die gewürfelte Zahl eine 2 ist?

1/6 1/3 2/4

Erwartungswert einer Zufallsvariablen

Sei X die Zufallsvariable, die die Ergebnisse eines unfair gewichteten Würfels beschreibt, mit der folgenden diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung: P(X=1) = P(X=6) = 0,1 und P(X=2) = P(X=3) = P(X=4) = P(X=5) = 0,2. [br]Kreuze die richtige Aussage:

Die Erwartungswert von X beträgt 21/6 Die Erwartungswert von X ist großer als 21/6. Die Erwartungswert von X ist kleiner als 21/6.

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Sei X die Zufallsvariable, die die Ergebnisse eines unfair gewichteten Würfels beschreibt, mit der folgenden diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung: P(X=1) = P(X=6) = 0,1 und P(X=2) = P(X=3) = P(X=4) = P(X=5) = 0,2. [br]Kreuze die falsche Aussage:

Die Wahrscheinlichkeit, dass X<2 ist, beträgt 1/10 Die Wahrscheinlichkeit, dass X>2 ist, beträgt 0,7 Die Wahrscheinlichkeit, dass X >4, beträgt 0,3. Die Wahrscheinlichkeit, dass X = 4 ist, beträgt 1/6

Erwahrtungswert

Seien X und Y die Zufallsvariablen, die die Ergebnisse eines fairen bzw. unfair gewichteten Würfels beschreiben. Kreuze die richtige Aussage an!

Die Erwartungswert von X ist immer kleine als die von Y. Die Erwartungswert von X ist immer größer als die von Y. Die Erwartungswert von X beträgt 1/6.

Wahrscheinlichkeit

Faire Würfel & Laplace Modell

Kolmogorov Axiom

Unmögliche Ereignis

Kolmogorov Axiom

Rechenregeln der Wahrscheinlichkeit

Urnenmodelle mit zurücklegen

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Erwartungswert einer Zufallsvariablen

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Erwahrtungswert

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