3) Seite - Seite - Seite
a) Die Konstruktion
Wenn drei Seiten eines Dreiecks gegeben sind, sind alle Dreiecke, die korrekt daraus konstruiert werden, kongruent zueinander. [br]Umgekehrt formuliert ergibt dies einen von vier Kongruenzsätzen:[br][br][color=#ff0000][size=150][u]Kongruenzsatz sss:[/u][br]Wenn zwei Dreiecke in allen drei Seitenlängen übereinstimmen, sind sie kongruent zueinander.[/size][/color]
Schau Dir schrittweise oder als „Film“ an, wie Du mit sss konstruierst. Zeichne dann selbst.
b) Achtung, Falle!
Wenn Du Dir drei beliebige Seitenlängen ausdenkst, kann es sein, dass Du daraus kein Dreieck konstruieren kannst. Überlege durch Verändern der Seitenlängen im Applet, welche Bedingung die Längen erfüllen müssen:
Finde die korrekte Formulierung für die Bedingung an die Seitenlängen, damit das Dreieck konstruiert werden kann:
c) Die Dreiecksungleichung
Du hast es schon herausgefunden: Zwei Seiten eines Dreiecks sind zusammen immer länger als die dritte Seite. [br]Diese Tatsache nennen die Mathematiker [b][color=#ff0000][size=150]Dreiecksungleichung.[/size][/color][/b][br][br]Für das echte Leben bedeutet das: Der direkte Weg zur Schule ist kürzer, als wenn ich noch kurz beim Bäcker vorbei gehe.