Wollen wir den radioaktiven Zerfall einer Probe bestimmen, zählen wir die Anzahl der Energieimpulse [math]\Delta N[/math] über den Zeitraum [math]\Delta t[/math]. So können wir die Zählrate, also die Anzahl der Zerfälle pro Zählzeitraum bestimmen. Dies entspricht quasi wieder dem vorher behandelten Würfelmodell.[br][br]Das folgende Applet stellt dar, wie man (auch ohne Kenntnis der Zerfallswahrscheinlichkeit [math]p[/math]) anhand der gemessenen Zählraten die mathematische Zerfallsfunktion bestimmen kann.
Stelle den Schieberegler auf sein Minimum nach links und drücke wiederholt die linke Pfeiltaste deiner Tastatur. Es wird jedesmal ein neuer Zerfallsprozess ausgewürfelt. [br]Beobachte die rechte Seite des Applets (Messwerte logarithmieren!). [br]Begründe, warum die kleineren Werte stärker schwanken als die größeren.
Der natürliche Logarithmus wächst zu Beginn im Bereich von x<1 sehr stark. Das Wachstum nimmt für größere Werte von x immer mehr ab. Schwankungen von x haben also auf den Funktionswert vom Logarithmus unterschiedlichen starke Auswirkungen. Wenn x klein ist haben auch kleine Schwankungen einen deutlichen Effekt. Wenn x groß ist haben selbst größere Schwankungen nicht so deutliche Auswirkungen.
Beschreibe das Verfahren mit eigenen Worten als Anleitung für einen Experiment mit einer radioaktiven Probe. Beantworte dabei folgende Fragen: Wo bestehen Schwierigkeiten? Welche Eigenschaften des natürlichen Logarithmus nutzt man aus?