1.1. Transformación geométrica [br]T es una operación que asigna a cada punto P otro punto T(P)=P' según un criterio determinado. [br][br]1.2. Homólogo [br]Relación que establecen aquellos lados que están situados igual orden en todas las figuras que se califican como semejantes.[br][br]1.3. Movimientos [br]Una transformación que conserva las distancias y los ángulos se denomina movimiento o isometría. [br][br]1.4. Sentido del recorrido[br]Los movimientos que conservan el sentido del recorrido se denominan movimientos directo, y los que cambian, movimientos inversos.[br][br]1.5. Punto invariante [br]Si al transformado de un punto Por un transformación T es el propio P, es decir, T(P)=P, se dice que P es invariante. [br][br]1.6. Homotecias [br]Una transformación geométrica en el plano que transforma la figura en otra de la misma forma pero tamaño diferente se denomina homotecia.

Una traslación viene determinada por un elemento geométrico denominada vector [br][br]2.1. Vector [br] Dados dos puntos A y B, el segmento orientado desde A hasta B se llama vector fijo de origen A y extremo B. [br][br]Las características de un vector fijo son las siguientes: [br]-Módulo: es la longitud del segmento de extremos A y B. [br]-Dirección: es la recta que pas por A y B.[br]-Sentido: es lo que indica la flecha.[br][br]2.2. Vector libre[br]El conjunto formado por todos los vectores fijos que tienen módulo, dirección y sentido iguales se llama vector libre. Decimos que cada vector fijo es un representante del vector libre.[br][br]2.3. Traslación de vector libre v[br]Es una transformación tal que a cada punto p le hace corresponder un punto P´de modo que PP´ sea un representante de v. [br][br]2.4. Componentes de un vector [br]Un vector puede entenderse como la expresión de dos desplazamientos simultáneos en el plano: uno en horizontal y otro en vertical. La magnitud de estos desplazamientos son los componentes del vector. [br][br]2.5. Suma de vectores y composición de traslaciones[br] Para sumar gráficamente los vectores libres u y v, tomamos representantes u y vde manera que el origen de v coincida con

3.1. Giros [br][color=#040c28]Son movimientos en el plano, ya que conservan los ángulos y las distancias, son movimientos directos el único punto que permanece invariante.  [br][br]3.2. Centro de un giro [br]Para localizar el centro de un giro primero debemos conocer al menos dos puntos, P y Q y sus homólogos respectivos, P' y Q'.[br][/color][br]3.3. Ángulo de giro[br]Esta determinado por [color=#202124]α del que hay que saber el sentido del giro. [br][/color][br]3.4. Determinación del centro de giro[br]Para localizar el centro de giro debemos conocer al menos dos punto P y Q, y sus homólogos P' y Q' Para determinar el centro de giro debemos: [br]- Trazar los segmentos PP' y QQ'.[br]- Dibujar las mediatizas de estos segmentos.[br][br]3.5. Figuras con centro de giro de orden n[br]Si, al efectuar un giro de centro n y ángulo alpha menor que 360, una figura coincide consigo misma, se dice que O es un centro de giro de la figura

4.1. Simetrías axiales [br]Es una transformación tal que a cada punto P' le hace corresponder un punto P' situado en la recta perpendicular por P el eje r y que verificad d(P,r)=d(P',r).[br][br]4.2. Figuras con simetría axial [br]Una figura presenta simetría axial si es invariante por una simetría axial de eje r. Esta recta es un eje de simetría de la figura.[br][br]4.3. Composición de simetrías axiales con ejes paralelos[br]El resultado dela composición es una traslación definida por un vector perpendicular a los ejes cuyo módulo es el doble de la distancia entre los ejes.[br]4.4. Composición de simetrías axiales con ejes secantes[br]El resultado de la composición es u giro definido por un centro O sitiado en el punto de intersección de los ejes.

5.1. Simetría central [br]Es una transformación tal que a cada punto P le hace corresponder un punto P' situado en la recta determinada por O y P y que verifica d(O,P)=d(O,P'). [br][br]5.2 Determinación de eje de simetría[br]Puesto que es el punto medio del segmento determinado por un par de puntos homólogos, P y P', para localizarlo trazamos la mediatizó de segmento PP'. [br][br]5.3 Figuras con simetría central[br]Una figura presenta simetría central si es invariante por una simetría central de un punto O de la misma figura. Este punto O es el centro de simetría de la figura. [br][br]5.4. Composición de simetrías centrales del mismo centro[br]La composición de dos simetrías centrales del mismo centro transforma cada punto en si mismo: es la transformación de identidad.[br][br]5.5. Composición de simetrías centrales de distinto centro [br]Podemos obtener F'' aplicando a F una traslación definida por el vector O1/O3= 2* O1/O2, siendo =3 el resultado de aplicar la composición de dos simetrías a 01.

6.1. Mosaicos regulares [br]Se construyen a partir de la repetición y traslación de un único tipos de polígono regular. [br][br]6.2. Mosaicos semirregulares [br]Se llama mosaico semirregular al construido utilizando más de un tipo de polígono regular, con las siguientes restricciones:[br]-En vértice hay los mismos polígonos dispuestos de la misma manera [br]- Los lados de loa polígono utilizados deben tener la misma longitud. [br][br]6.3 Motivo mínimo [br]Repetición de un patrón de figuras planas en las que no hay piezas superpuestas ni partes de plano sin recubrir