[size=200][size=100]Dado um número real [math]a[/math] ( com [math]a>0[/math] e [math]a\ne1[/math]), denomina-se função exponencial de[br]base [math]a[/math], uma função [math]f[/math] de [math]\mathbb{R}[/math] em [math]\mathbb{R}^+[/math] definida por [math]f\left(x\right)=a^x[/math] ou [math]y=a^x[/math][/size][/size]

[size=100]Em símbolos:[br][math]f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}^+[/math][br][/size][math]x\mapsto a^x[/math]

1) [math]a^x\cdot a^y=a^{x+y}[/math][br]2) [math]a^1=a[/math][br]3) Se [math]a>1[/math] a função [math]f\left(x\right)=a^x[/math] é crescente.[br]4) Se 0 é decrescente.[br]5) A função [math]f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}[/math], definida por [math]f\left(x\right)=a^x[/math], é ilimitada superiormente.[br]6) A função exponencial é injetiva.[br]7) A função exponencial é contínua.[br]8) A função exponencial [math]f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}^{\ast}_+[/math], [math]f\left(x\right)=a^x[/math], com a>1 ou 0<a<1, é sobrejetiva.[br]9) A função exponencial, nas condições acima, é bijetiva, logo, admite função inversa (função logarítmica).