Poliedros regulares.
1. Cinco poliedros regulares convexos
1. Cinco poliedros regulares convexos
2. Construcción "con regla y compás"
1. Construcción tetraedro a partir del triángulo equilatero
2. Construcción cubo a partir de una cara
3. Construcción Octaedro
4. Construcción dodecaedro
5. Construcción Icosaedro
6. Construccion icosaedro rectángulos áureos
7. Otras construcciones. 1
8. Otras construcciones . 2
3. Plantilla para construir poliedros
1. Plantilla
4. Cortes por un plano
1. Cortes en el cubo
2. Cortes cubo 2
3. Cortes cubo 2
5. Desarrollo plano de poliedros
1. Desarrollo plano del dodecaedro
6. Rotación de poliedros regulares. Secuencias
1. Rotación del Tetraedro
2. Rotación del cubo
3. Rotación del Octaedro
4. Rotación del Icosaedro
5. Rotación del Dodecaedro
7. Dualidad de poliedros regulares
1. Dualidad Tetraedro-Tetraedro
2. Dualidad Cubo-Octaedro
3. Dualidad Octaedro-Cubo
4. Dualidad Dodecaedro-Icosaedro
5. Dualidad Icosaedro-Dodecaedro
8. Truncamiento
1. Truncamiento del tetraedro
2. Truncamiento del cubo
3. Truncamiento del octaedro
4. Truncamiento del dodecaedro
5. Truncamiento del icosaedro
9. Poliedros regulares inscritos en la esfera
1. Poliedros inscritos. Euclides
2. Octaedro inscrito en esfera
3. Cubo inscrito en esfera
4. Tetraedro inscrito en esfera
10. Poliedros regulares inscritos
1. Cubo inscrito en dodecaedro.
2. Icosaedro inscrito en octaedro
3. Tetraedro en dodecaedro
4. Octaedro en dodecaedro
5. Omnipoliedro
6. Poliedro oculto
11. Poliedros que rellenan espacio
1. Octaedro truncado rellena espacio
2. Cubo rellena espacio
3. Dodecaedro rómbico rellena espacio
4. Panal de abejas
12. Poliedros semirregulares o arquimedianos
1. Rombicuboctaedro
13. Estrellas de poliedros regulares
1. Estrellas del tetraedro.
2. Estrellas del cubo
3. Estrellas del Octaedro
4. Estrellas del dodecaedro
5. Estrellas del Icosaedro
14. Poliedros regulares no convexos. Sólidos de Kepler-Poinsot
1. Pequeño dodecaedro estrellado
2. Gran dodecaedro estrellado
3. Gran icosaedro
4. Gran dodecaedro
15. Solidos de Catalan
1. Triaquistetraedro 2
2. Triaquistetraedro
16. Poliedros estrellados
1. Dodecaedro rómbico estrellado
17. Superficies regladas sobre los poliedros
1. Superficie reglada sobre un tetraedro
2. Superficie reglada sobre un cubo

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Poliedros regulares.

Jose Manuel Arranz, Jesus, Jan 29, 2019

Construcciones presentadas en: - II Jornada GeoGebra de I.G. Maslama Al Mairiti. Madrid. Febrero de 2016. - II Jornada GeoGebra de Castilla y León. Instituto GeoGebra de Castilla y León. IGCL Ávila. Abril de 2016. - IV Encuentro GeoGebra en el Aula. IG Andalucía. Sevilla Abril de 2016. -IV Dia GeoGebra Iberoamericano. VI Dia GeoGebra Portugal. Coimbra. Mayo de 2016. - IX Jornades de l'ACG. Barcelona. Febrero de 2017. -IV Jornada GeoGebra de la Comunidad Valenciana. Gandía. Septiembre de 2017.

Cinco poliedros regulares convexos
1. Cinco poliedros regulares convexos
Construcción "con regla y compás"
1. Construcción tetraedro a partir del triángulo equilatero
2. Construcción cubo a partir de una cara
3. Construcción Octaedro
4. Construcción dodecaedro
5. Construcción Icosaedro
6. Construccion icosaedro rectángulos áureos
7. Otras construcciones. 1
8. Otras construcciones . 2
Plantilla para construir poliedros
1. Plantilla
Cortes por un plano
1. Cortes en el cubo
2. Cortes cubo 2
3. Cortes cubo 2
Desarrollo plano de poliedros
1. Desarrollo plano del dodecaedro
Rotación de poliedros regulares. Secuencias
1. Rotación del Tetraedro
2. Rotación del cubo
3. Rotación del Octaedro
4. Rotación del Icosaedro
5. Rotación del Dodecaedro
Dualidad de poliedros regulares
1. Dualidad Tetraedro-Tetraedro
2. Dualidad Cubo-Octaedro
3. Dualidad Octaedro-Cubo
4. Dualidad Dodecaedro-Icosaedro
5. Dualidad Icosaedro-Dodecaedro
Truncamiento
1. Truncamiento del tetraedro
2. Truncamiento del cubo
3. Truncamiento del octaedro
4. Truncamiento del dodecaedro
5. Truncamiento del icosaedro
Poliedros regulares inscritos en la esfera
1. Poliedros inscritos. Euclides
2. Octaedro inscrito en esfera
3. Cubo inscrito en esfera
4. Tetraedro inscrito en esfera
Poliedros regulares inscritos
1. Cubo inscrito en dodecaedro.
2. Icosaedro inscrito en octaedro
3. Tetraedro en dodecaedro
4. Octaedro en dodecaedro
5. Omnipoliedro
6. Poliedro oculto
Poliedros que rellenan espacio
1. Octaedro truncado rellena espacio
2. Cubo rellena espacio
3. Dodecaedro rómbico rellena espacio
4. Panal de abejas
Poliedros semirregulares o arquimedianos
1. Rombicuboctaedro
Estrellas de poliedros regulares
1. Estrellas del tetraedro.
2. Estrellas del cubo
3. Estrellas del Octaedro
4. Estrellas del dodecaedro
5. Estrellas del Icosaedro
Poliedros regulares no convexos. Sólidos de Kepler-Poinsot
1. Pequeño dodecaedro estrellado
2. Gran dodecaedro estrellado
3. Gran icosaedro
4. Gran dodecaedro
Solidos de Catalan
1. Triaquistetraedro 2
2. Triaquistetraedro
Poliedros estrellados
1. Dodecaedro rómbico estrellado
Superficies regladas sobre los poliedros
1. Superficie reglada sobre un tetraedro
2. Superficie reglada sobre un cubo

Information

1.

Cinco poliedros regulares convexos

Se muestran los cinco poliedros regulares convexos.

1. Cinco poliedros regulares convexos

1.1.

–

2.

Construcción "con regla y compás"

La vista 3D de Geogebra permite construir poliedros regulares con el comando del nombre del poliedro de forma muy sencilla. Pero también podemos desde la misma vista ver el proceso de formación de cada uno de los poliedros partiendo de una de sus caras

1. Construcción tetraedro a partir del triángulo equilatero
2. Construcción cubo a partir de una cara
3. Construcción Octaedro
4. Construcción dodecaedro
5. Construcción Icosaedro
6. Construccion icosaedro rectángulos áureos
7. Otras construcciones. 1
8. Otras construcciones . 2

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

3.

Plantilla para construir poliedros

1. Plantilla

3.1.

–

4.

Cortes por un plano

1. Cortes en el cubo
2. Cortes cubo 2
3. Cortes cubo 2

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

5.

Desarrollo plano de poliedros

1. Desarrollo plano del dodecaedro

5.1.

–

6.

Rotación de poliedros regulares. Secuencias

1. Rotación del Tetraedro
2. Rotación del cubo
3. Rotación del Octaedro
4. Rotación del Icosaedro
5. Rotación del Dodecaedro

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

7.

Dualidad de poliedros regulares

1. Dualidad Tetraedro-Tetraedro
2. Dualidad Cubo-Octaedro
3. Dualidad Octaedro-Cubo
4. Dualidad Dodecaedro-Icosaedro
5. Dualidad Icosaedro-Dodecaedro

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

8.

Truncamiento

1. Truncamiento del tetraedro
2. Truncamiento del cubo
3. Truncamiento del octaedro
4. Truncamiento del dodecaedro
5. Truncamiento del icosaedro

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

9.

Poliedros regulares inscritos en la esfera

1. Poliedros inscritos. Euclides
2. Octaedro inscrito en esfera
3. Cubo inscrito en esfera
4. Tetraedro inscrito en esfera

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

10.

Poliedros regulares inscritos

1. Cubo inscrito en dodecaedro.
2. Icosaedro inscrito en octaedro
3. Tetraedro en dodecaedro
4. Octaedro en dodecaedro
5. Omnipoliedro
6. Poliedro oculto

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

11.

Poliedros que rellenan espacio

El cubo, el octaedro truncado (sólido de Kelvin) y el dodecaedro rómbico rellenan el espacio. Las abejas utilizan esta propiedad del dodecaedro rómbico para construir los panales

1. Octaedro truncado rellena espacio
2. Cubo rellena espacio
3. Dodecaedro rómbico rellena espacio
4. Panal de abejas

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

12.

Poliedros semirregulares o arquimedianos

1. Rombicuboctaedro

12.1.

–

13.

Estrellas de poliedros regulares

Pueden contruirse estrellas desde cada poliedro regular, algunas de ellas, son poliedros estrellados.

1. Estrellas del tetraedro.
2. Estrellas del cubo
3. Estrellas del Octaedro
4. Estrellas del dodecaedro
5. Estrellas del Icosaedro

Poliedros regulares no convexos. Sólidos de Kepler-Poinsot

Hay cuatro poliedros regulares no convexos. Pueden construirse a partir de dodecaedro e icosaedro.

1. Pequeño dodecaedro estrellado
2. Gran dodecaedro estrellado
3. Gran icosaedro
4. Gran dodecaedro

Solidos de Catalan

Los sólidos de Catalan son una familia de poliedros que se generan con el poliedro dual de los sólidos de Arquímedes; fueron nombrados así por el matemático belga Eugène Charles Catalan.

1. Triaquistetraedro 2
2. Triaquistetraedro

Poliedros estrellados

1. Dodecaedro rómbico estrellado

16.1.

–

17.

Superficies regladas sobre los poliedros

1. Superficie reglada sobre un tetraedro
2. Superficie reglada sobre un cubo

17.1.

–

17.2.

–

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