Die Quadratwurzel aus einer Zahl a>0 ziehen heisst - in die Geometriesprache übersetzt - zu einem Quadrat mit der Fläche a die zugehörige Seitenlänge bestimmen.[br][br]Idee: Man beginnt mir einem Rechteck der Fläche A (Startwert u , A = a ∙ b ). In einem nächsten Schritt wird ein neues Rechteck, dessen Länge das Mittel von Länge und Breite des alten, dessen Breite gleich b, geteilt durch dieses Mittel ist. Dieses Verfahren wird nach Bedarf mehrmals durchgespielt bis die gewünschte Präzision erreicht ist.[br][br]Beispiel: Start mit Rechteck Länge 10 Breite 2[br] zweites Rechteck: Länge ½ ∙ (10 + 2) = 6 Breite 20 : 6 = 10/3[br] drittes Rechteck: Länge ½ ∙ (6 + 10/3) = 14/3 Breite 20 : (14/3) = 30/7

A) Zeichne die drei ersten Rechtecke in ein Koordinatennetz, Einheit 1 cm[br]B) Berechne mit dem TR für das vierte und das fünfte Rechteck die Seitenlängen. Nutze den Speicher deines Rechners![br]C) Prüfe das Applet für weitere Werte von a und versuche das "Programm" zu verstehen.